הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/אינטגרלים"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏שיטת ההצבה: פסקה חדשה)
(←‏שיטת ההצבה)
שורה 30: שורה 30:
 
אודה להסבר עד כמה שניתן מפורט במסגרת זו  
 
אודה להסבר עד כמה שניתן מפורט במסגרת זו  
 
תודה :)
 
תודה :)
 +
 +
כלל שרשרת זה: <math>(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)</math>.
 +
 +
ניתן לרשום את הנגזרת גם ככה: <math>\frac{d}{dx} g(x)</math> אם נציב g(x)=t אז יצא לנו
 +
<math>\frac{dt}{dx}</math>.
 +
 +
ע"פ כלל השרשרת, בעצם מה שיוצא לנו זה:
 +
 +
<math>\frac{d}{dx} f(t)=\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t</math> ולכן אחרי העברת אגפים מה שיוצא לנו
 +
 +
<math>\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t }= dx </math>.
 +
 +
אבל הביטוי באינטגרל הוא <math>\int f(g(x))dx</math> ולכן מציבים:
 +
<math>g(x)=t,dx=\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t } </math>
 +
 +
מקווה שעזרתי :)

גרסה מ־09:34, 1 באפריל 2012

חזרה לדף הקורס


גלול לתחתית העמוד


הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל 1 שאלה 3

\int{max(x,x^2)dx} הבנתי שמדבור בפונקציה מפוצלת, אך לא מובן לי האם מצופה מאיתנו לבחור את המקסימום בין x ל x^2 בכל נקודה או המקסימום בין האינטרגל שלהם?

פונקציה המקס בכל נקודה נותנת את המקסימום בין הערכים שהיא מקבלת. על פונקציה זו עושים אינטגרל --ארז שיינר

כדאי להוסיף

מצאתי את ההוכחה של התרגיל שהופיע בתרגול של מתן פתאל (ההוכחה שלי יצאה בלתי אפשרית מבחינת האורך, סתם עשיתי בה סיבוב והגעתי לאותה הדרך...) אז כדאי להוסיף אותה למערכי תרגול: http://www.math-wiki.com/index.php?title=%D7%9E%D7%A9%D7%AA%D7%9E%D7%A9:%D7%90%D7%95%D7%A8_%D7%A9%D7%97%D7%A3/133_-_%D7%94%D7%A8%D7%A6%D7%90%D7%94/15.3.11

(לכל מי שהוא לא מתן, זהו האינטגרל - \sqrt {x^2+a^2} )

אתה יותר ממוזמן להוסיף את זה למערכי התרגול. תעשה קופי-פייסט למקור של הדף (באמצעות עריכה) --ארז שיינר

הוכחה שפונ' אינטג' בכל R

כשהפונ' לא רציפה בא0 נק', חייבים לעבוד עם (ההגדרה או אפסילונים)?

באיזה הקשר?

שיטת ההצבה

היי, מובן לי כיצד להשתמש בשיטה אך לא מובן לי כיצד היא נובעת מכלל השרשרת: (f(g(x))'=f'g(x)+g'(x) אודה להסבר עד כמה שניתן מפורט במסגרת זו תודה :)

כלל שרשרת זה: (f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x).

ניתן לרשום את הנגזרת גם ככה: \frac{d}{dx} g(x) אם נציב g(x)=t אז יצא לנו \frac{dt}{dx}.

ע"פ כלל השרשרת, בעצם מה שיוצא לנו זה:

\frac{d}{dx} f(t)=\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t ולכן אחרי העברת אגפים מה שיוצא לנו

\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t }= dx .

אבל הביטוי באינטגרל הוא \int f(g(x))dx ולכן מציבים: g(x)=t,dx=\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t }

מקווה שעזרתי :)

מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=שיחה:88-133_אינפי_2_תשעב_סמסטר_ב/אינטגרלים&oldid=21219