שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/אינטגרלים

נוספו 696 בתים, 09:34, 1 באפריל 2012
/* שיטת ההצבה */
אודה להסבר עד כמה שניתן מפורט במסגרת זו
תודה :)
 
כלל שרשרת זה: <math>(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)</math>.
 
ניתן לרשום את הנגזרת גם ככה: <math>\frac{d}{dx} g(x)</math> אם נציב g(x)=t אז יצא לנו
<math>\frac{dt}{dx}</math>.
 
ע"פ כלל השרשרת, בעצם מה שיוצא לנו זה:
 
<math>\frac{d}{dx} f(t)=\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t</math> ולכן אחרי העברת אגפים מה שיוצא לנו
 
<math>\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t }= dx </math>.
 
אבל הביטוי באינטגרל הוא <math>\int f(g(x))dx</math> ולכן מציבים:
<math>g(x)=t,dx=\frac{df(t)}{\frac{d}{dt}f(t) \cdot \frac{d}{dx}t } </math>
 
מקווה שעזרתי :)
143
עריכות