שינויים
:[[אינטגרל לא אמיתי]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== כשאומרים פונקציה מונוטנית ==
אמרו לי שעשית את זה פעם בשיעור של 19:00...
:באופן כללי בסדרות של פונקציות, על מנת לחשב את פונקצית הגבול מתייחסים לx כאל קבוע. כמו כן, באופן כללי ניתן לחשב גבולות של סדרות באמצעות כלל לופיטל (אני מניח שלזה אתה מתכוון ב"מותר לגזור"). --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== בעקבות תרגיל מהתרגול של מתן ==
תהי <math>f_n</math> סדרת פונ׳ רציפות שמתכנסות נקודתית לפונ' f חסומה. האם בהכרח f אינטגרבילית?
:לא עונים במת' ויקי!
::אל תשאל שאלות קשות! דווקא חשבתי על זה... אני אחשוב על זה עוד --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
:::רדוקציה משמעותית של הבעיה (ענו לי ולא הבנתי): התשובה היא לא. דוגמה נגדית: לוקחים פונ' רציפה <math>\phi (x)</math> שבקבוצה מסויימת <math>K \subset \mathbb{R}</math> היא 1, ובכל מקום אחר <math>0 \leq \phi (x)< 1</math>, ואז מגדירים את הסדרה <math>f_n(x)=(\phi(x))^n</math> של פונ' רציפות, ולפונקציית הגבול יש רק את הערכים 0 ו-1 ולכן היא חסומה. הנקודה היא לראות למה f אינה אינטגרבילית; מראים איכשהו שסכומי דרבו שלה שונים. K היא קבוצת סמית-וולטרה-קנטור כשמורידים קטע קטן משליש מהאמצע בכל פעם.
:::אז ברור שזה חורג מהקורס, אבל אני עדיין רוצה הסבר :)
== באיחור קל ==
[[קובץ:2.24.jpg]]
