בשאלה 4 הכוונה היא לn טבעי נכון?
ולשאלה 3, הצלחתי להפוך את איברי הסדרה לצורה הרבה יותר פשוטה אבל אני עדיין לא מצליח לפתור. עדיין זה כאילו יש לי 2 משתנים, i ו n, ולכן אני לא מצליח להפוך את איברי הסדרה לפונקציה כמו שעשינו בכיתה. אשמח להכוונה
== כמה שאלות (שלא מהש"ב) ==
ברצוני לשאול כמה שאלות:
'''1.''' איך ניתן להוכיח שהגבולות של האינטגרלים
:::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \sin(\omega x) dx</math>
:::: <math>\lim_{\omega \rightarrow \infty} \int_{-\pi}^{\pi} f(x) \cos(\omega x) dx</math>
הם 0? לכל פונקציה רציפה <math>f</math> ומספר קבוע <math>\omega \in \Z - \{0\}</math>, האם הטענה נכונה גם
לכל קבוע ממשי <math>\omega \in \R-\{0\}</math>?
'''2.''' האם קיימת פונקציה רציפה <math>f</math> בקטע [0,1] כך שלכל <math>n \in \N</math> מקיימת כי -
:::: <math>\int_0^1 f(x)x^n dx = 0</math>
..?