שינויים
/* תודה רבה ארז! */
תומר : השקפת העולם של הקורס והעולם המתמטי בכלל (...) היא כזו שהאינטגרל הזה מתבדר, משום שיש לפצלו לשני אינטגרלים בעזרת נקודת ביניים ממשית , וכל אחד משני אלו (מספיק אחד לפחות) - מתבדר ! החישוב שצוייו כאן על גבול סימטרי שהגבולות שואפים באותו קצב לאינסוף ולמינוס אינסוף - אינו נכון ! השאיפה לגבול באחד לא צריכה להיות תלויה בשני !
== תיקון תיקונים ==
שלום, לגבי http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf אני חושבת שיש שם טעות:
2. אני לא בטוחה, אבל נראה לי ש-2arctanx שואף לפאי באינסוף, ולא למינוס פאי. אם כך אז יש טעות גם באסימפטוטות בתרגיל.
ולגבי http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf :
בתרגיל 4.א אני חושבת שזה אמור להיות '''חצי''' arctan ולא arctan חלקי שורש 2.
תומר: טוב שאתם בודקים .אבל בדקו שוב ... (אני לא מבין עד עכשיו מה זה "חושב/ת שיש טעות- או שיש טעות או שאין! אתם אמורים לדעת אם יש טעות למשל אם תגזרו את הפונקציה ותראו שקיבלתם את זו שעשיתם לה אינטגרל , או בכל חישוב אחר . יש לכם כלים לדעת בוודאות אם יש טעות או אין ! ).
:חושבת, פשוט כי אני לא משערת שתטעה במתמטיקה. מצד שני, כל אחד יכול לטעות. אני את הבדיקה עשיתי ולדעתי יש טעות. אם אין, יותר טוב.
== פונקציות בשני משתנים ==
כשמחפשים נקודות קיצון בפונקציה בשני משתנים איך ממשיכים כאשר אחת הנגזרות החלקיות לא מוגדרת לחלק מהערכים. בהרצאה אמרו לנו שזו נקודה חשודה- בודקים אותה כמו שאר הנקודות.
דוגמא:
<math>f(x,y)=log(x+y)+2x^2-y^2</math>
הנגזרות החלקיות:
<math>df/dx=1/(x+y)-4y</math>
<math>df/dx= 1/(x+y)+4x
</math>
כלומר,הפונקציה לא מוגדרת לכל y=-x
תומר - איך זה בדיוק קשור לתירגולים שלנו ???
== שאלה למחשבה ==
אפשר לדעת מה הפונקציה המקורית לפי פיתוח הטיילור שלה? אם כן אז אפשר לפתח תורה (פיתחו כבר?) של מציאת הפונקציה על פי פיתוח הטיילור שלה! (יכול להיות שצריך לדעת נתונים נוספים, זה גם נחשב. כמו לדוגמה שאי אפשר להגיד מה הפונקציה המקורית לנגזרת של פונקציה(שיודעים לחשב את האינטגרל שלה) על פי הנגזרת(כי יש תוספת קבוע), אבל אם נתונה הנגזרת ונקודה שבה הפונקציה עוברת בה אז אפשר לחשב את הפונקציה המקורית.)
== מבחנים ==
יש איפשהו מאגר של מבחנים משנים קודמות, לתרגל מהם?
== שאלה בקשר לחישוב אינטגרל לא מסויים ==
בבקשה צריך עזרה, התרגיל הוא:
<math>1/ׂ(x^3-1)</math>
המכנה מתפרק ל:
<math>(x-1)(x^2+x+1)</math>
ניסיתי לעשות לפי פירוק, אבל זה מגיע לביטוי שלא חושב שאפשר להמשיך ממנו, מה גם שהדרך מאוד ארוכה בשביל סעיף ממבחן.
תודה מראש,
אלון.
:[[אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית]] --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>
== תודה רבה! ==
ארז, תודה על השלבים לפתרון אינטגרל שהעלית, עזר לי מאוד והצלחתי לפתור! תודה רבה!
משתמש אלמוני
