שיחה:88-133 תשעא סמסטר ב

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה 3 בתרגיל 1

אני מניח גם שנתון ש$f(a)$ שונה מ-$f(c)$ אחרת פשוט אפשר לקחת פונקציה קבועה ולהפריך?

תודה על התיקון ! חסר היה נתון בשאלה - שתוקן . אנא שימו לב לנוסח המתוקן . תומר .

איפה התרגילים?

לא מופיע קישור לתרגיל /: האם מופיע עכשיו ? תומר .

שאלה 2

אני מניח שהתכוונת כך שמתקיים ולא כך שקיים. נכון? תומר - כתבתי שזה לכל X בקטע ...

ההוכחות בדף המצורף (http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf)

נראה שיש הרבה טעויות ודברים לא מובנים בהוכחות בדף, אנא תקן. למשל ב"ולכן הנקודה a איננה נקודת המינימום של gx בקטע שלנו – ומכאן נקבל a<x0. באופן דומה נוכל להוכיח כי x0<b ולכן קיבלנו : b ≥ 0x≥ a. דבר ראשון, לא הבנתי איך הוכחת ש a<x0, כל מה שאמרת זה a היא אינה נקודת מינמום ש g, איך מפה נובע a<x0?? וחוץ מזה, איך מפה מגיעים ל b ≥ 0x≥ a? לא אמרנו הרגע ש x0 קטן ממש מa ולא קטן שווה? תודה מראש.

ראשית - עצה קטנה לחיים - לפני שאת/ה קובע על מספר הטעויות שקיים בדף (אם יש כאלו בכלל ) - מומלץ שתהיה בטוח שאכן אלו טעויות .רוצה לאמר - בדוק עצמך לפני ... לעניינינו : נקודת מינימום הרי חייבת להיות בקטע (לפחות אחת ) - מרציפות . ונקרא לה x0. על סמך שיקול הנגזרת הימנית של g ב - a , מקבלים לפי הגדרת הגבול של הנגזרת כי המונה באותו ביטוי הינו שלילי כשנמצאים מספיק קרוב ל-a . מזה נובע קיום נקודה a+h מימין לa , עבורה ערך g קטן מהערך של g ב- a . לכן ב -a לא יכול להתקבל מינימום כי קיבלנו ערך קטן יותר מהערך שבה בקטע! בדומה עבור בדיקה האם ייתכן שהמינימום יתקבל ב -b . כעת - מקבלים ש- x0 הינה בקטע הפתוח אבל זה גורר שהיא גם בקטע הסגור ! (שים לב לניסוח הטענה במשפט ! ) , אך ספציפית קיבלנו שהיא בקטע הפתוח ושם נוכל ליישם את משפט פרמה .

תומר .

שאלה 2 תרגיל 1

בשאלה לא אמור להיות נתון גם ש f רציפה ב [a,b] (בקצוות)? או שאפשר להגיד שנגדיר את הפונקציה בקצוות להיות שווה לגבול בקצוות ואז הפונקציה תהיה רציפה ב [a,b]? תודה.

לשאלתך - לא אמור להיות נתון המידע על רציפות בקצוות כי מלכתחילה הטענה מתייחסת לקטע הפתוח! תומר .

תרגיל 2 שאלה 4 ב'

מותר לא לחשב את הקירוב הפולינומיאלי של ln(1+1/x) באינסוף אלא לבדוק עם תוכנה? (גיליתי שאיכשהו אפשר לעשות את זה http://www.wolframalpha.com/input/?fp=1&i=series+of+log(1%2b1/x)+at+x+%3d+inf&s=63&incTime=true) אני פשוט לא יודע מה לעשות בלי זה...