שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-133 תשעג סמסטר ב

נוספו 844 בתים, 13:57, 17 ביולי 2013
/* מישהו יכול לעשות לי סדר בנושא של סדרה/טור הנדסי? */
'''אני יודע לפנות לויקיפדיה שצריך...במקרה הזה זה פשוט לא עוזר לי. אני לא מבין איך זה עונה על השאלות שלי, וגם אני לא מבין איך עובדים עם סכום סדרה/טור הנדסי'''
 
 
* תראה, הנוסחה הכי כללית היא כשיש לך מנה <math>q</math> ואיבר ראשון <math>a_1</math> אז הסכום של <math>n</math> איברים הוא
 
<math>a_1\frac{1-q^n}{1-q}</math>
 
ולכן סכום הטור האינסופי (כאשר <math>|q|<1</math>) הוא
 
<math>a_1\frac{1}{1-q}</math>
 
בפרט כדאי לזכור ש
 
<math> \sum_{n=0}^{\infty }x^{n}=\frac{1}{1-x}</math>
 
לעומת זאת בטור
 
<math> \sum_{n=1}^{\infty }x^{n}</math> האיבר הראשון הוא <math>x</math> ולא <math>1</math> ולכן הסכום הוא
 
<math>\frac{x}{1-x}</math>
 
יש עוד דרכים לחשוב על זה, אבל באמת מספיק לזכור את הנוסחה לסכום סדרה הנדסית.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:57, 17 ביולי 2013 (IDT)
== כמה שאלות...שאלות 4-6 מתייחסות לכל אחד מהטורים שמופיעים בתחילת הפוסט הזה. ==