שינויים
/* כמה שאלות...שאלות 4-6 מתייחסות לכל אחד מהטורים שמופיעים בתחילת הפוסט הזה. */
'''אני יודע לפנות לויקיפדיה שצריך...במקרה הזה זה פשוט לא עוזר לי. אני לא מבין איך זה עונה על השאלות שלי, וגם אני לא מבין איך עובדים עם סכום סדרה/טור הנדסי'''
* תראה, הנוסחה הכי כללית היא כשיש לך מנה <math>q</math> ואיבר ראשון <math>a_1</math> אז הסכום של <math>n</math> איברים הוא
<math>a_1\frac{1-q^n}{1-q}</math>
ולכן סכום הטור האינסופי (כאשר <math>|q|<1</math>) הוא
<math>a_1\frac{1}{1-q}</math>
בפרט כדאי לזכור ש
<math> \sum_{n=0}^{\infty }x^{n}=\frac{1}{1-x}</math>
לעומת זאת בטור
<math> \sum_{n=1}^{\infty }x^{n}</math> האיבר הראשון הוא <math>x</math> ולא <math>1</math> ולכן הסכום הוא
<math>\frac{x}{1-x}</math>
יש עוד דרכים לחשוב על זה, אבל באמת מספיק לזכור את הנוסחה לסכום סדרה הנדסית.
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 16:57, 17 ביולי 2013 (IDT)
== כמה שאלות...שאלות 4-6 מתייחסות לכל אחד מהטורים שמופיעים בתחילת הפוסט הזה. ==
תודה מראש על העזרה!
*
1) לא. אפשר עקרונית לבקש למצוא תחום התכנסות של כל טור פונקציות/סדרת פונקציות (כל ערכי ה <math>x</math> שבהם יש התכנסות)
2) אם זה לא טור חזקות, אז אין דרך פשוטה כל כך. צריך לנסות להבין בשביל איזה ערכים הוא מתכנס.
4) אתה צודק, אלה לא טורי חזקות. את הטור שבא' אפשר "לתקן" בקלות לטור חזקות.
מציבים <math>y=\frac{1-x}{1+x}</math> ואז זה הופך להיות טור חזקות ב<math>y</math>. מוצאים את תחום ההתכנסות שלו ו"ממירים" את זה חזרה ל <math>x</math> (כלומר מוצאים את ערכי <math>x</math>. שעבורם <math>\frac{1-x}{1+x}</math> נמצא בטווח הזה).
גילוי נאות: את ב' אני לא רואה כרגע בשלוף איך פותרים. אני צריך לחשוב על זה.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:04, 17 ביולי 2013 (IDT)
נראה לי שאני רואה איך אפשר לפתור את ב'. הטכניקות הסטנדרטיות לא כל כך עובדות וצריך פשוט להסתכל על הביטוי ולנסות להבין עבור איזה <math>x</math> טור המספרים שמתקבל מתכנס.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] 17:14, 17 ביולי 2013 (IDT)
