* עבור בהחלט זה קל. שים ערך מוחלט על הביטוי ואז <math>|\frac{\sin x}{x^\alpha}|\leq \frac{1}{x^\alpha}</math> ומפה ברור לפי השוואה.
* אם <math>0<\alpha\leq 1</math> אז יש התכנסות לפי דיריכלה.אבל אם שמים ערך מוחלט אפשר לשים לב ש: <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}\leq|\frac{\sin x}{x^\alpha}|</math> ומתקיים <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}=\frac{1}{2}(\frac{1}{x^\alpha}-\frac{\cos2x}{x^\alpha})</math> כאשר האינטגרל של הפונקציה הימנית מתכנס והשמאלית מתבדר ולכן <math>\frac{\sin^2 x}{x^\alpha}</math> בסה"כ מתבדר.ולכן הפונקציה שלנו בערך מוחלט מתבדרת ולכן יש התכנסות בתנאי. המשך יבוא --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 12:25, 2 ביולי 2014 (EDT)