::::"סדר של חבורה" זה לא חומר חדש, כי אם פשוט דרך לומר "מספר האיברים בחבורה". הכוונה בתרגיל היא להוכיח כי אם מספר האיברים בחבורה הוא 4 אז החבורה היא אבלית.[[משתמש:Adam Chapman|Adam Chapman]] 09:37, 1 בנובמבר 2011 (IST)
== שאלה לגבי טבלאות כפל ==
שלום,
רציתי לשאול שאלה לגבי טבלאות כפל. לפי מה שאני מבין ממערך השיעור, כל טבלת כפל שהיא סימטרית ואשר מייצגת חבורה אזי החבורה היא אביליתאבלית. השאלה היא כזאת, האם הסדר של האיברים בטבלת הכפל בעמודות ובשורות משנה? כי אם כן, כדי להוכיח את שאלה 2 נדרשים 16 טבלאות כפל שונות. האם אני צריך לכתוב את כולן ולהראות שהן סימטריות? יש דרך יותר הגיונית? :: '''תשובה:''' סידור האיברים מחדש בעמודות והשורות לא משנה. מבחינתנו סידור מחדש הוא כמו לתת שמות חדשים לאיברים בחבורה, לדוגמא a במקום 0 וכו', ולכן אין 16 טבלאות כפל שונות. הכי טוב זה לתת שמות בצורה "אקראית" לאיברים בחבורה, לדוגמא בחבורה מסדר 4 ניתן {e,a,b,c} ואז נראה מה האפשרויות. אנחנו יודעים של a יש הפכי, אז "נניח" שזה b, וכך נמשיך. אין טעם לבדוק את המקרה ש c הוא ההפכי של a, כי אז פשוט נחליף את השמות של b ו c, כך ממשיכים.