שיחה:88-211 אלגברה מופשטת חורף תשעב/שאלות ותשובות

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה לדוגמא

האם $\mathbb{N}$ עם פעולת הכפל הינה חבורה?

לא, משום שפרט למספר ${1}$, כל השאר אינם הפיכים בקבוצה.

שאלה לגבי gcd

שלום לכולם. שאלה קצת טיפשית שאני בתכלס יודע את התשובה אבל עדיין מציק לי. אם $gcd(a,b)=x$ אז אני יכול לומר גם ש-$gcd(b,a)=x$ נכון? האם אני צריך להוכיח את זה? נשמע לי טריוויאלי למדי.

תשובה: כמובן שמתקיים $gcd(a,b)=gcd(b,a)$. ההוכחה של טענה כזאת היא אכן טריוויאלית, ואין צורך לרשום אותה. ניתן לומר שאם d מחלק את a וגם ואת b, אז ברור שהוא מחלק את b וגם את a, והטענה נובעת מייד מזה, כיוון שקבוצת המחלקים של a ו b שווה לקבוצת המחלקים של b ו a, ולכן גם המחלק הגדול ביותר בשני המקרים שווה. אם היינו כותבים את זה בפסוקים לוגיים אז היינו צריכים להשתמש בקומוטטיביות של וגם. Wishcow 22:08, 30 באוקטובר 2011 (IST)

תודה רבה! בעיקרון עברתי על מערך השיעור וראיתי שיש עוד חומר שלא הספקנו. לדוגמא, סדר של חבורה, וזה חומר שמופיע בתרגיל. האם אפשר לפתור את התרגיל אם מה שהספקנו בכיתה או שיש חומר שאנו צריכים ללמוד כדי לענות על התרגיל (כמובן שבלי שום קשר, אני אעבור על החומר שלא למדנו בכיתה)

"סדר של חבורה" זה לא חומר חדש, כי אם פשוט דרך לומר "מספר האיברים בחבורה". הכוונה בתרגיל היא להוכיח כי אם מספר האיברים בחבורה הוא 4 אז החבורה היא אבלית.Adam Chapman 09:37, 1 בנובמבר 2011 (IST)