הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא"
(←תרגיל 2 - שאלת הבונוס) |
(←תרגיל 2 - שאלת הבונוס) |
||
| שורה 26: | שורה 26: | ||
'''''טענה''''': עבור <math>G_{1} \subseteq G_{2} \subseteq ... </math> חבורות פשוטות, נגדיר <math>G = \bigcup_{n}G_{n} </math>. | '''''טענה''''': עבור <math>G_{1} \subseteq G_{2} \subseteq ... </math> חבורות פשוטות, נגדיר <math>G = \bigcup_{n}G_{n} </math>. | ||
תהי תת חבורה נורמלית <math>H \triangleleft G</math>, השונה מתת החבורה המלאה (G עצמה כלומר) ושונה מתת החבורה הטריוויאלית. | תהי תת חבורה נורמלית <math>H \triangleleft G</math>, השונה מתת החבורה המלאה (G עצמה כלומר) ושונה מתת החבורה הטריוויאלית. | ||
| − | אזי קיים <math>n_{0} \in \mathbb{N}</math> כך ש - <math>H \ | + | אזי קיים <math>n_{0} \in \mathbb{N}</math> כך ש - <math>H \subset \bigcup_{n=1}^{n_{0}}G_{n}</math>. |
אם הטענה נכונה, אזי קל להוכיח בעזרתה את שאלת הבונוס. מצד אחד היא נראית הגיונית, מצד שני זה לא טריוויאלי אם בכלל נכון. | אם הטענה נכונה, אזי קל להוכיח בעזרתה את שאלת הבונוס. מצד אחד היא נראית הגיונית, מצד שני זה לא טריוויאלי אם בכלל נכון. | ||
גרסה מ־16:27, 10 באוגוסט 2011
תוכן עניינים
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
תרגיל 1, שאלה 2, סעיף ה
האם צריך להוכיח ש-
אסוציאטיבית, או שמספיק לציין את זה? (כבר הוכחנו במתמטיקה בדידה). תודה, אור שחףשיחה 22:50, 6 באוגוסט 2011 (IDT)
- מספיק לציין. דורון פרלמן 11:02, 7 באוגוסט 2011 (IDT)
מערכת שעות למחר 8/8
שלום רב, מהי מערכת השעות למחר 8/8? (נאמר לנו שיהיו שינויים בגלל תשעה באב). תודה מראש, גל
- ההרצאה תסתיים ב-13:00, והתרגול יתחיל ב13:30 ויסתיים לקראת 16:15.--לואי
תרגיל 2 שאלה 1ב'
הכוונה היא לחבורת כל המטריצות הריבועיות הרציונליות מגודל 5, ביחס לפעולת הסכימה רכיב רכיב? ובאופן דומה, חבורת כל הווקטורים הרציונליים מגודל 5, ביחס לפעולת הסכימה רכיב רכיב?
- כן. דורון פרלמן 23:54, 8 באוגוסט 2011 (IDT)
תרגיל 2 - שאלת הבונוס
לגבי שאלת הבונוס, האם הטענה הבאה נכונה:
טענה: עבור 
חבורות פשוטות, נגדיר 
.
תהי תת חבורה נורמלית 
, השונה מתת החבורה המלאה (G עצמה כלומר) ושונה מתת החבורה הטריוויאלית.
אזי קיים 
כך ש - 
.
אם הטענה נכונה, אזי קל להוכיח בעזרתה את שאלת הבונוס. מצד אחד היא נראית הגיונית, מצד שני זה לא טריוויאלי אם בכלל נכון. האם הטענה נכונה? אחרי מספר נסיונות להוכיח אותה זה לא טריוויאלי כלל, ואולי היא בכלל לא נכונה, וצריך לפנות אל השאלה בכיוון אחר לגמריי? דיברתי עם לואי לגבי זה בתרגול והיא ביקשה שאפרסם כאן את השאלה.
תודה מראש.
