שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

נוספו 443 בתים, 11:13, 20 באוגוסט 2011
מה אני מפספס??
:תהי <math>G</math> חבורה אבלית כלשהי מסדר <math>4=2^2</math>. נבנה חלוקה של 4, יש לכך חמש אפשרויות: <math>4=4 or 4=2+2\ or\ 4=2+1+1\ or\ 4=1+1+1+1\ or\ 4=3+1</math>. כלומר שכל חבורה אבלית <math>G</math> כנ"ל תהיה איזומורפית '''לאחת בלבד''' מהבאות: <math>\mathbb{Z}_{4} \or\ \mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{2}\or\ \mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{1}\times\mathbb{Z}_{1} \or\ ....</math> וכך יש חמש אפשרויות. שים לב שהאיזומורפיזם הוא לאחת בלבד מהחוברות הללו, שכן הן לא איזומורפיות אחת לשנייה. מקווה שעזרתי, [[משתמש:gordo6|גל]].
::שים לב: החלוקה היא של המעריך, ולא של סדר החבורה. כלומר פה 4=2^2 לכן מסתכלים על חלוקות של 2 ויש 2 חלוקות כאלה: 2=2 ו-2=1+1. לכן יש שתי חבורות אבליות עד כדי איזומורפיזם: <math>\mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_{2}, \mathbb{Z}_{4}</math>. [[משתמש:דורון פרלמן|דורון פרלמן]] 14:13, 20 באוגוסט 2011 (IDT)