תהי G חבורה, <math>H \leq G</math> מאינדקס <math>n</math>. הוכיחו שיש <math>N \leq H ,\; N\triangleleft G</math> מאינדקס <math>n!\geq</math>.
שאלה נחמדה
G פועלת על H באמצעות הזזות ולכן <math>G/F\cong T</math> כך ש <math>F</math> זה קבוצת כל האיברים שפועלים טריוויאלית על כל הקוסטים וT תת חבורה של <math>S_n</math> וקיבלנו את המבוקש. כמובן המשפט שהשתמשתי בו נובע מההסתכלות על <math>f_g: x\mapsto gx</math> כתמורה ואז זה נובע מהפונקציה <math>g \mapsto f_g</math>