נניח נתון לי שהחבורה G נוצרת ע"י האיברים <math>a_1, a_2, ... , a_n</math> ונניח גם ש - rank(G) = k עבור k<n כלשהו, כלומר <math>a_1, a_2, ... , a_n</math> יוצרים את החבורה אולם זו אינה קבוצה יוצרת מינימלית בגודלה. האם אני יכול להסיק מכך שיש איבר <math>a_i</math> בקבוצה הפורשת שלי שהוא מכפלה כלשהי של האיברים האחרים בקבוצה הפורשת (כמו באלגברה ליניארית)?
לא, למשל הדרגה של חבורת התמורות <math>S_n</math> היא 2. מצד שני ראינו שהיא נוצרת על ידי כל החילופים מהצורה <math>(1 i)</math> וברור כי חילוף כנ"ל לא ניתן להבעה בתור מכפלה של שאר החילופים מהצורה הנ"ל.
== אשמח לעזרה בשאלה הבאה ==