שינויים
/* מבחן 2012 מועד א' */
:יש כמה שלבים:
:# יש לדעת שהחיתוך <math>H_1 \cap H_2</math> הוא תת חבורה של <math>H_1, H_2, G</math>.
:# יש להראות כי אם <math>[G:H_1]< \infty</math> אז גם <math>[H_2:H_1 \cap H_2]< \infty</math>. את זה אפשר להראות עם העתקה חח"ע מן המחלקות השמאליות של <math>H_1 \cap H_2</math> בתוך <math>H_2</math> למחלקות השמאליות של <math>H_1</math> בתוך <math>G</math>. אם <math>[G:H_1]</math> סופי, אז עקב קיום ההעתק ההעתקה החח"ע נקבל שודאי שגם <math>[H_2:H_1 \cap H_2]</math> סופי.
:# משתמשים במסקנה ממשפט לגראנז' (הופיע בתרגיל בית 3) שאומרת <math>[G:H_1 \cap H_2]=[G:H_2][H_2:H_1 \cap H_2]</math> וסיימנו לפי הסעיף הקודם והנתון בשאלה <math>[G:H_2]< \infty</math>.
:--[[משתמש:Mathzeta2|Mathzeta2]] 21:01, 28 באוגוסט 2013 (IDT)
