שינויים
/* שאלה 2 סעיף ג' */
::שאלה 2, סעיף ג': ''הראו שאפימורפיזם מעביר קבוצת יוצרים לקבוצת יוצרים.''
::: הטענה נכונה גם כשהחבורות אינן נוצרות סופית. תהי G חבורה ותהי S קבוצת יוצרים שלה. יהי <math>\ f : G \rightarrow H</math> אפימורפיזם. צריך להוכיח שתמונת S, כלומר הקבוצה <math>\ f(S) = \{f(x) \,: \, x \in S\}</math>, יוצרת את H. יהי <math>\ h \in H</math>. לפי ההנחה יש <math>\ g\in G</math> כך ש-<math>\ f(g) = h</math>. מכיוון ש-S יוצרת את G, אפשר להציג את g כמכפלה <math>\ g = x_1x_2\cdots x_n</math> עבור <math>\ x_1,\dots,x_n \in S \cup S^{-1}</math> (לא בהכרח שונים זה מזה). כעת <math>\ f(g) = f(x_1)f(x_2) \cdots f(x_n) \in \langla f(S)\rangle</math>, מש"ל. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 15:56, 25 בנובמבר 2012 (IST)
