שינויים
/* תרגיל10, שאלה4 */
תיקון אפשרי: נתקלתי בעוד אפשרות, ומצאתי דוגמה, למקרה שיש איזומורפיות ל<math>\mathbb{Z}_{4}\times\mathbb{Z}_2</math>. תודה.
: זה בלתי אפשרי משתי סיבות. ראשית, אם המכפלה הישרה למחצה של Q ב-K היא אבלית, אז גם Q וגם K אבליות, וגם הפעולה מוכרחה להיות טריוויאלית. אבל במקרה כזה המכפלה הישרה למחצה היא בעצם מכפלה ישרה, ולכן שווה ל-<math>\,K\times Q = \mathbb{Z}_{2}\times\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2</math>.
: שנית, גם K וגם Q הן תת-חבורות של המכפלה הישרה למחצה, והן זרות שם. לכן יש בה לפחות 3+1=4 אברים מסדר 2. אבל בחבורה <math>\mathbb{Z}_{4}\times\mathbb{Z}_2</math> יש רק 3 אברים מסדר 2 (וארבעה מסדר 4: <math>\,(1,0),(1,1),(3,0),(3,1)</math>). [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:18, 5 בינואר 2013 (IST)
