שינויים
/* פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12 */ פסקה חדשה
:דבר ראשון מינוחים: חבורה יכולה להיות ציקלית. לא קבוצה.
:עכשיו לשאלה עצמה: בדרך כלל אפשר להוכיח שחבורה היא ציקלית לפי הגדרה (כלומר להראות שהיא נוצרת על ידי איבר אחד). אפשר לעשות זאת על ידי שנציג כל איבר בחבורה כחזקה של איבר ספציפי. במקרה והחבורה סופית, אז מפני שאפשר להוכיח שהסדר של היוצר הוא כסדר החבורה, אז כדי להוכיח שחבורה סופית היא ציקלית אפשר למצוא איבר מסדר החבורה.
== שאלה 4 בבוחן להגשה ==
לא הבנתי מה זה z(4,6) ואת ההגדרה של סכום ישר פנימי של z+z. אשמח להסבר. תודה.
: <math>\mathbb{Z}\left(4,6\right)</math> היא תת-החבורה הנוצרת על ידי <math>\left(4,6\right)</math>. כשכתוב <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}</math> הכוונה היא לא לסכום ישר פנימי, אלא לסכום הישר החיצוני - כלומר, כקבוצה האיברים הם <math>\mathbb{Z}\oplus\mathbb{Z}=\left\{\left(m,n\right)\mid m,n\in\mathbb{Z}\right\}</math>, והפעולה היא בכל רכיב.
== פתרונות לתרגיל 4 ותרגיל 12 ==
האם יש אפשרות להעלות לאתר את הפתרונות בהקדם?
תודה
