מחפש דוגמה
חוג חילופי עם איבר אידמפוטנטי לא הפיך ולא 0?
(הסיבה: תרגיל על האידיאל הנוצר מאיבר אידמפוטנטי שברור בחוגים שהם לא כאלה)
פתרון: 
הוא מחלק אפס ובפרט לא הפיך.
חוג חילופי עם איבר אידמפוטנטי לא הפיך ולא 0?
(הסיבה: תרגיל על האידיאל הנוצר מאיבר אידמפוטנטי שברור בחוגים שהם לא כאלה)
פתרון: הוא מחלק אפס ובפרט לא הפיך.