והמטריקה מוגדרת כ'נורמה' של ההפרש בין שני האיברים? (אשמח אם מתרגל יוכל לענות)
::נכון. באופן כללי בהינתן נורמה- אם לא נאמר אחרת, המטריקה שעליה נסתכל היא זו שציינת. זוהי המטריקה המושרית מהנורמה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 22:30, 30 באפריל 2012 (IDT)
== נקודות הצטברות ==
אם נסתכל על השאלה:
R (הממשיים) הוא מרחב מטרי עם המטריקה d וצריך למצוא את כל נקודות ההצטברות של
<math>(0,1)\subseteq R</math>
אז מהגדרה אחת: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם כל קבוצה פתוחה U המכילה את a מכילה גם נקודה מ (0,1) השונה מ a.
נובע ש [0,1] הם נקודות ההצטברות של (0,1).
ומהגדרה שניה: <math>a\in R</math> היא נקודת הצטברות של (0,1) אם לכל r>0 יש <math>x\in (0,1)</math> כך ש <math>0\neq d(x,a)<r</math>
אבל אם ניקח את '''המטריקה הדיסקרטית''' כאשר r=0.5 נובע שלכל נקודת הצטברות a ולכל <math>a\neq x\in (0,1)</math> מתקיים <math>1=d(x,a)>r=0.5</math> ולכן אין נקודות הצטברות!
אני לא מבין איך זה מסתדר או שאני טועה איפשהו?