|
|
| שורה 1: |
שורה 1: |
| − | =שאלות=
| + | היי |
| − | שאלה בקשר לסעיף א' בשאלה 1
| + | |
| | | | |
| − | צ"ל שלכל A מוכל ב-Y מתקיים ([f(f^-1[A מוכל ב-A
| + | בקשר לשאלה 2 : |
| | | | |
| − | איך מתחילים את ההוכחה?
| + | בהרצאה המרצה נתן את הטענה הבאה : |
| | | | |
| − | מניחים שלכל A שמוכל ב-Y מתקיים:
| + | u מוכלת ב-X אז |
| | | | |
| − | y שייך ל- ([f(f^-1[A ומראים ש y שייך לA?
| + | (u משלים ב-X ) חיתוך A שווה ל- (u חיתוך A) משלים ב-A |
| | | | |
| − | ההכלה נובעת מהגדרות אבל לא הבנתי איך מתייחסים לנתון שלכל A מוכל ב-Y.
| |
| | | | |
| − | תודה רבה!
| + | מהי ההגדרה למשלים ב- A (ידוע ש A תת מרחב של X)? |
| − | ::הטענה היא שההכלה מתקיימת לכל קבוצה A. לביטוי <math>f^{-1}[A]</math> יש משמעות רק כש A תת קבוצה של Y. אכן, צריך לקחת תת קבוצה שרירותית A של Y ובאמת להראות את ההכלה כפי שציינת ברמה של איברים. ההכלה נובעת מההגדרות אבל צריך להראות איך בדיוק. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 01:04, 28 בפברואר 2013 (IST)
| + | |
| | | | |
| | + | אני מנסה להראות הכלה דו כיוונית אבל אני לא יודע מה זה אומר (u חיתוך A) משלים ב-A? |
| | | | |
| − | | + | תודה רבה! |
| − | | + | |
| − | | + | |
| − | ===שאלה 5===
| + | |
| − | שאני מנסה להוכיח סימטריות אני תמיד מגיע למצב שבו אני מניח אי שליליות.
| + | |
| − | אני אמור להניח זאת? אם לא אני לא מבין איך להוכיח את זה?
| + | |
| − | | + | |
| − | :(לא מתרגל) ניתן להוכיח חיובית, פשוט תצא מהעובדה שהמרחק בין איבר לעצמו הוא אפס.
| + | |
| − | | + | |
| − | ::תודה
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 1 שאלה 4 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | האם הפונקציה כפי שהוגדרה בתרגיל:
| + | |
| − | <math> d(x,y)= \begin{cases} 0 & x=y \\ \frac {1} {min \{j \in \mathbb {N}:x_j\ne y_j\}} & \ x \ne y \end{cases}
| + | |
| − | </math>
| + | |
| − | | + | |
| − | שקולה לפונקציה:
| + | |
| − | <math> d(i,j)= \begin{cases} 0 & i=j \\ \frac {1} {min \{i,j\}} & \ i \ne j \end{cases}
| + | |
| − | </math>?
| + | |
| − | האינדקסים ב-x וב-y קצת מבלבלים אותי.
| + | |
| − | | + | |
| − | :(לא מתרגל) לפי מה שאני מבין, לא. האינדקסים יכולים להיות שווים והפונקציה עדיין לא תתאפס-'''האיברים''' צריכים להיות שונים
| + | |
| − | | + | |
| − | ::הבנתי את הטעות שלי (לא שמתי לב, שבשאלה הגדירו שכל איבר הוא בעצם סדרה). תודה.
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 2 שאלה 5 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | בסעיף א', האם
| + | |
| − | <math>
| + | |
| − | \sigma_Y(y_1,y_2) = \sigma(y_1,y_2)
| + | |
| − | </math>
| + | |
| − | כאשר
| + | |
| − | <math>
| + | |
| − | y_1,y_2 \in Y
| + | |
| − | </math>
| + | |
| − | ??
| + | |
| − | <br/ >
| + | |
| − | או שהמטריקות יכולות להיות שונות לחלוטין?
| + | |
| − | ::ההגדרה של תת מרחב מטרי ניתנה בהרצאה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:24, 12 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | == תרגיל 3 ==
| + | |
| − | כשמדברים על קבוצות פתוחות וסגורות בR^n מהי המטריקה??,האוקילדית??,ועוד שאלה,האם מותר להשתמש בתכונות של פונקציות רציפות בR^n (שגם סכום,הרכבה,כפל וכו' רציף)?
| + | |
| − | ::כן וכן.--[[משתמש:מני ש.|מני]] 12:06, 15 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 3 שאלה אחרונה ==
| + | |
| − | | + | |
| − | האם מדובר בפונקציה (f(x,y ?
| + | |
| − | והאם הכוונה ש – f=1 כאשר x*y=0?
| + | |
| − | | + | |
| − | כן, זה היה אמור להיות <math>f(x,y)</math>. וכן גם לשאלה השניה. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 14:12, 20 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | האם צריך להוכיח שדטרמיננטה היא פונקציה רציפה?
| + | |
| − | ::צריך להסביר למה היא רציפה. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:24, 25 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 3 שאלה 6 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | האם בשאלה 6 מדובר על המטריקות האוקלידיות הסטנדרטיות על <math>\mathbb {R}</math> ועל <math>\mathbb {R}^2</math> או על מטריקות כלשהן שמוגדרות על מרחבים אלו?
| + | |
| − | ::מדובר באוקלידיות. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:00, 28 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 3 שאלה 3 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | למה התכוונתם ב
| + | |
| − | (a)n לא הבנתי..כאילו סדרה של סדרות או סדרה?
| + | |
| − | | + | |
| − | ::סדרה רגילה של איברים ממשיים. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 10:00, 28 במרץ 2013 (IST)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 4 שאלה 4 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | יש לי תחושה שחסר הנתון <math>x\notin A</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | - נכון, רשמנו הערה מעל לתרגיל. תודה :) --[[משתמש:לואי פולב|לואי]] 19:59, 6 באפריל 2013 (IDT)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 5- שאלות 2, 3 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | כשמוכיחים את התכונות הדרושות לטופולוגיה צריך להוכיח גם את הטענות מתורת הקבוצות שמשתמשים בהן בדרך?
| + | |
| − | | + | |
| − | תודה
| + | |
| − | | + | |
| − | ::השאלה איזו טענות מוכיחים בדרך. זה קצת כללי מדי. אם זה דה מורגן, חשבון עוצמות סטנדרטי או דברים ברמה הזו שראיתם נניח כבר בבדידה/תורת הקבוצות אפשר בלי הוכחה. אם יש טענה ספציפית שיש לגביה ספק אשמח לדעת. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 13:07, 12 באפריל 2013 (IDT)
| + | |
| − | | + | |
| − | יכול להיות שיש טעות ב2 ב' 1?
| + | |
| − | חסר Z ב-t
| + | |
| − | ::היתה טעות. שימו לב להערה מחוץ לקובץ. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 17:27, 12 באפריל 2013 (IDT)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 5 שאלה 2 סעיף א ==
| + | |
| − | | + | |
| − | הייתי מעוניין לדעת האם יש סיבה שבגללה הקבוצה <math>S</math> הוגדרה כפי שהיא הוגדרה בתרגיל?
| + | |
| − | | + | |
| − | בפתרון יצא לי שלא התייחסתי בכלל לאופן שבו הוגדרה <math>S</math>.
| + | |
| − | | + | |
| − | כלומר, אם בתרגיל היה נתון ש <math>S</math> היא ת"ק כלשהי של <math>\mathbb R</math> הפתרון שלי היה נשאר אותו דבר.
| + | |
| − | | + | |
| − | ::אתה צודק. יכול להיות שבעתיד נרצה להראות תכונה מסוימת (שלא הוזכרה עדיין בקורס) לגבי המרחב הזה (עם הסדרה) כפי שהוצג כאן ואז יהיה ברור למה המרחב הוגדר דווקא בצורה זו. --[[משתמש:מני ש.|מני]] 00:02, 15 באפריל 2013 (IDT)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 5 שאלה 2 סעיף ב ==
| + | |
| − | | + | |
| − | האם הכוונה ש <math>O_n \notin \tau</math> לכל <math> 1>n \in \mathbb{Z}</math>?
| + | |
| − | ::כתבנו כנראה לא מדוייק. הכוונה דווקא <math>O_n \in \tau</math> לכל <math> n \in \mathbb{Z}</math>. כלומר <math>\tau=\{\mathbb{Z},\emptyset\}\cup \{O_n: n\in \mathbb{Z}\} </math> --[[משתמש:מני ש.|מני]] 18:11, 15 באפריל 2013 (IDT)
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 6 שאלה 6 סעיף 4 ==
| + | |
| − | | + | |
| − | ''הסיקו כי כל כדור פתוח <math>B(a,\epsilon)</math> הומיאומורפי ל- <math>B(0,1)</math>.''
| + | |
| − | | + | |
| − | האם הכדור השני, <math>B(0,1)</math> , נמצא ב- <math>X</math> או ב- <math>\mathbb {R}</math>?
| + | |
| − | | + | |
| − | == תרגיל 6 שאלה 4 סעיף ב ==
| + | |
| − | האם אפשר להשתמש באותה דוגמה על מנת להפריך את שני המקרים?
| + | |
| − | | + | |
| − | == הומאומורפיזם ==
| + | |
| − | | + | |
| − | הוכחנו בכיתה שכל הקטעים הפתוחים ב <math>{R}</math> הומאומורפים זה לזה. האם זה נכון גם לR^n? ז"א האם כל הקבוצות הפתוחות בR^n הומאומורפיות אחת לשניה?
| + | |
| − | | + | |
| − | תודה! | + | |
אני מנסה להראות הכלה דו כיוונית אבל אני לא יודע מה זה אומר (u חיתוך A) משלים ב-A?
