אבל זה בדיוק נתוני השאלה-אז אם אתה צודק אזי השאלה לא הגיונית (לא קיים אינטגראל מסילתי כמו שנתון ששוה אפס)
אני בדיוק כמוך חפרתי בספרות, באתרים ובדוגמאות, לרוב סותרים מקרים כאלה (או דומים) בדוגמא נגדית, כאמור החלק הקל זה הסתירה אליה שנינו ורבים אחרים הגיעו. זה הרי משפט גרין...
תראה אני מציע לסיכום הויכוח המתמטי הזה לחכות לתגובתו של תומר שיכריע ושנינו נלמד מהתשובה שלו או של פרופסור לרנר.
== יש כבר תאריך לבוחן? ==
התשובה שלך לא מתייחס לשאלה. לא שאלתי איך פותרים -שאלתי איך עוברים מאינטגראל מסילתי לאינטגראל לא אמיתי- אם תסתכל בהרצאה אינטגראל מסילתי מוגדר רק ע"י מסילה שתחומה הוא קטע סגור שניתן לעשות לו חלוקה. על קטע אין סופי לא ניתן לעשות חלוקה כי אין כזה דבר a=t0<t1...<tn=infinity ולכן כל ההגדרה של האינטגראל לא מוגדר
http://mathworld.wolfram.com/FoliumofDescartes.html תוכל\י לראות שם בדיוק כמו שאני חקרתי את העניין, וזה אכן מסתדר. אם עוברים לקואורדינטות פולריות זה אמור להוריד בכלל מהפרק את עניין האינסוף שאת\ה מצביע\ה עליו כבעיה. כמו כן מופיעה בו נוסחה שלה ניתן למצוא הוכחה דרך סכומי רימן בלינק הבא לקראת סוף הדף: http://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system, כמו כן ישנה הוכחה רגילה בשימוש T מאפס עד אינסוף, בהרצאה זו לקראת האמצע: http://www.owlnet.rice.edu/~fjones/chap12.pdf. מקווה שזה יותר קרוב שעזרתי, סלבה. תומר - אני מקבל תודה לסלבה על ידי ביטויים ההתייחסויות שלו כאן ! לגבי העניין עם T אינטגרל לא האינטגרל הלא אמיתי כמו באינפי - התייחסתי אליו בתירגול . עוד שאלות בנושא ? == תרגיל 5 שאלה 2== לאן u, v שייכים? תומר : כל u,v שתבחרו . == מתי ההגשה של תרגיל 5 ???? == מתי ההגשה של תרגיל 5 ???? == שאלה לגבי גבולות באינטגרלים משולשים ==אני יודע לאולי כבר עברנו את החומר הזה אבל אני חייב לשאול כיוון שאני לא כל-כך מבין איך מוצאים את הגבולותבאינטגרל משולש. בגדול אני לא ממש מבין איך למצוא היטל של קבוצה על ידי ההצבה שניתנה זה הופך לאינטגרל רגילאחד מהצירים. מכאן שכל למשל, אשמח אם מישהו יוכל להסביר לי איך למצוא את ההיטל של האליפסואיד - :: <math>\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1</math> על מישור XY בדרך מפורשת ולא להגיד שזו פשוט אליפסה. תודה! מתי ההגשה של תרגיל 5 == מתי ההגשה של תרגיל 5 == מתי ההגשה של תרגיל 5 תומר : הגישו עד יום שלישי לתא שלי . == דוגמא מתרגול אחרון. על המלבן שהוא חלק ממישור z=y == שלום!יש לי שאלה בקשר לדוגמא על שימוש בסטוקס (דוגמא מתרגול אחרון. על המלבן שהוא חלק ממישור z=yמצאנו נורמל מההצגה הסתומה ואז כשה הצבנו לסטוקס צימצנו נורמה של נורמל עם אלאמנט שטח.אך אלמנט שטח מוגדר כ norm(Rv cros Ruולפי מהשענה לי המרצה אלמנט שטח לא בההכרח שווה לנורמה של נורמל שהתקבלה מההצגה הסתומה.אז: האם יש טעות בפתרון?אם לא למה באמת אלמנט שטח שווה לנורמה של נורמל מההצגה הסתומה?למשל יכלנו לקחת הצגה סתומה אחרת 2x-2y=0גם היא מגדירה מישור z=y? תודה. אלבס הבנתי שבתרגיל הזה ספיציפי אם אני עושה פרמטריזציה של המשטח עיי (x,y,z(x,y כאשר (z(x,yשווה ל-y אני אקבל אותה תשובה. אך מזה לא נובעת תשובה חיובית לשאלה ששאלתי.. תומר:סרקתי דף הסבר על ההצגות השונות - פרמטרית לעומת ניתן להטלה . == אינגל משטחי מסוג שני, משפט גאוס סטוקס ושדות משמרים == אהלן תומר, האם יש אפשרות להעלות תרגיל ופתרונות מלאים לנושאים של אינטגל משטחי מסוג שני, משפט גאוס, סטוקס, ושדות משמרים?תודה, תומר : מישהו בכלל הסתכל על המבחנים מהטכניון שקישרתי אתכם אליהם ? ... == משפט גרין == האם יכול להיות שכאשר חישבתי אינטגרל מסילתי על עקומה סגורה בעזרת משפט גרין יצא לי תוצאה שלילית? (למתעניינים- מבחן של אגרנובסקי- תשנז מועד א שאלה 6 חלק ב) תומר : למה שלא יהיה ייתכן ? ... == תרגיל 6 שאלה 3 ותרגול מתאריך 23.05 == בשאלה 3 בתרגיל 6 אני מגיע למצב שיש לי 48 כפול אינטגרל של קוסינוס ברביעית + סינוס ברביעית די טטה. איך עלי לפתור אינטגרל שכזה מה שהיה באינפי גם שכאשר אני משתמש בתוכנת חישוב - וולפרם אלפא - אני מקבל שסך הכל האינגרל לא שווה 180 פאי. מצד שני בתרגול כאשר עשינו אינטגל על גליל והיה אחד האינטגרלים על המעטפת אז גם שם יצא הפרש של קוסינוס בשלישית וסינוס בשלישית שנותן לפי התוכנה 0 ולפי תומר 48 פאי. אשמח אם מישהו יאשש או יפריך ויסביר האם נכון או יש משהו שהתפספס. א. התשובה נכונה (כלומר תומר צודק)ב. לחישוב פשוט של הענין תעזר בשוויון הפשוט הבא cos^4+sin^4= (cos^2 תקף ומכאן שניתן לטפל במקרה כמו באינפי +sin^2)^2-2*sin^2cos^2=1-(sin(2*teta))^2 יוצא שזה 108 פאי - על הכיפה התחתונה 0, על העליונה 36 פאי ועוד 72 פאי מהמעטפת. תומר : אני לא זוכר שום קוסינוס ברביעית בחישובים שלי ... למרות שייתכן שהשתמשת בפרמטריזציה שונה ... אגב - אני לא בעד תוכנות חישוב כאלו ... == משפט סטוקס == סלבההשאלה הזו בשבילך: (תנחש מי כתב את זה)אם אנחנו פועלים ע"פ משפט סטוקס ואחרי שחישבנו את הcurl לא יצא לנו משהו קבוע אלא נשאר פונקציה עם x או y וכו' ואז נרצה לחשב את האינטגרל שיש לנו dm ונעביר את זה ע"פ משטח ניתן להטלה לdxdy אז אנחנו צריכים להכפיל שוב בשורש של (1+zx^2+zy^2)? כי בעצם כשחישבנו את הcurl נירמלנו בדרך.ולכן אנחנו כן צריכים להכפיל בזה. אך אם אנחנו לא ננרמל את וקטור הכיוון אז לא נצטרך להכפיל בשורש הזה? תומר : חברים אתם מסבכים את עצמכם . למה לא להיצמד להגדרות ולדוגמאות שראיתם שמסבירות בפעם המי יודע את עניין הנורמל הזה? זה יותר פשוט ממה שזה נראה (ואני יודע שזה מבאס כשהמתרגל אומר את זה כשאת/ה לא ממש סגורים על זה - אבל באמת חרשנו זאת כבר יותר מדי ) מפנה אתכם שוב לדף בנושא שהעליתי. == תרגיל 6 שאלה 1 == חישבתי את השטח פנים לפי הנוסחא של שטח משטח (פי u כרוס פי v) ויצא לי 16cosu (כי הרדיוס 4) מהם הגבולות של האינטגרציה? איפה בא לידי ביטוי שזה ממשטח z=1 עד z=2? תודה רבה!