שינויים

: אתה צודק, אבל אני חושב שהכוונה בפתרון הכללי היא לפתרון הרגולרי (זה שמכיל את הקבוע) - כך שזה בסדר.--[[משתמש:Michael|Michael]] 20:31, 14 בנובמבר 2012 (IST) == שאלה טכנית == האם יש צורך להקפיד לפרט חישובים עבור ביטויים מספריים. למשל, מ-<math>(2 \pi\cos(pi/4)-\sin(\pi/4))(\pi+4)</math>, לכתוב מיד שזה שווה <math>((4+\pi) (-1+2 \pi))/\sqrt2</math>? תודה:אם יש אפשרות לפשט - כדאי. אני לא יודע עד כמה הבודק מתעקש על זה --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:43, 18 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 3 - שאלה 2 סע' א == אני מצליח להוכיח שזה נכון כאשר y2 זהותית שווה לאפס או y2 שונה מאפס בכל הקטע. אבל אם y2 מתאפסת רק בנק' אחת אני לא מצליח. האם נכון להניח כי y1 ו-y2 הן פתרונות של מד"ר (אחרת אני לא מוצא דרך לפתור את השאלה): אין צורך להניח את זה --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:30, 20 בנובמבר 2012 (IST) :: האם ניתן להניח ש-y1,y2 שתיהן חיוביות (ליתר דיוק, שאינן מחליפות סימן) בכל הקטע? כי אם לא ואכן y2 תלויה ב-y1 אז היא כפולה שלה, ולכן גם היא לא יכולה להתאפס (כי אם היא מתאפסת בנקודה אז קבוע הפרופורציה גם חייב יהיה להתאפס).:: האם הכוונה ש-y1 אינה זהותית אפס? כי אז אפשר להפריך ע"י <math>|x|^3</math> ו-<math>x^3</math> למשל בקטע <math>(-1,1)</math>. ::: לא ניתן להניח זאת. אם זה נכון אתה צריך להוכיח את זה.::: ולגבי השאלה השנייה, אין הכוונה לכך ש-y1 אינה זהותית אפס - אלא לכך שאינה אפס באף נקודה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:59, 22 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 4 שאלות 2,3 == מה הכוונה ב"מצא את פתרון הבעיה" האם זה מספיק שאני רושם את האינטגרל לפי נוסחת גרין או שצריך יותר מזה? (אני לא מוצא דרך לפתור את האינטגרל אם הפונקציה B לא נתונה):אכן, אי אפשר לפשט את האינטגרל. עליך להשאיר את התשובה בצורה אינטגרלית. --[[משתמש:Michael|Michael]] 10:54, 25 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל4, שאלה3(א) == למה הנתון <math>a</math> חיובי. תודה:כמו שאתה רואה למשוואה יש בעיות כאשר <math>x=0</math> (אם רוצים להביא אותה לצורה סטנדרטית). ולכן <math>\alpha=0</math> הוא ערך בעייתי לתנאי התחלה. צריך לבחור בין חיובי לשלילי, ונראה שהמרצה העדיף חיובי. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:24, 25 בנובמבר 2012 (IST) == שאלה 4 (תרגיל 4) == אפשר אולי לקבל הכוונה לפתרון של השאלה - איך אפשר להשתמש בשה ש- '(Y2) מתאפס בB: זהו תרגיל של וידוא פתרון. כל שעליך לעשות הוא להציב במד"ר ולראות שהיא מתקיימת. כדי לעשות את זה אפשר להעזר במשפטים מאינפי על נגזרות של אינטגרלים התלויים בפרמטר, ואולי גם באינטגרציה לפי חלקים. --[[משתמש:Michael|Michael]] 22:25, 26 בנובמבר 2012 (IST) == תרגיל 5-6 שאלה 4 המשוואה השלישית == == תרגיל 5-6, שאלה 8ג == אני כמעט בטוח שיש טעות בסעיף האחרון, והפתרון לא מתכנס. הפתרון בסעיף א', יצא (ווידאתי עם מופד): <math>y=Asin(\Omega x)+Bcos(\Omega x)+\frac{F}{2\Omega }xsin(\Omega x)</math> הפתרון בסעיף ב', יצא (שוב עם וידוא ממופד): <math>y=e^{-kx}(Asin(\sqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x)+Bcos(\sqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x))+\frac{F}{2k\Omega }sin(\Omega x)</math> והגבול כאשר k שואף לאינסוף לא נותן משהו שדומה לפתרון בסעיף א'. האם אני טועה? או שיש טעות בתרגיל? : זה באמת נראה קצת מוזר, אבל אין טעות בתרגיל. הטעות היא להתייחס אל A,B בתור קבועים חופשיים. זה נכון שהם מספרים כלשהם - אבל הם בהחלט תלויים בתנאי ההתחלה <math>y(0),y'(0)</math>. נסה להביע את A,B בעזרת <math>y(0),y'(0)</math> ואז להשאיף <math>k \to \infty</math>. חג שמח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 23:21, 8 בדצמבר 2012 (IST) ::בתרגיל היה כתוב k שואף ל0 ואני בטעות כתבתי שהוא שואף לאינסוף, ובמקרה של k שואף לאפס: אז אנחנו מקבלים שהפתרון הפרטי שואף לאינסוף, וזה נראה לי מוזר. ::כי לA וB, גם אם הם תלויים בתנאי ההתחלה (הם עדיין מספרים ממשיים) לא אמורה להיות השפעה בכלל על הפתרון הפרטי, ומאוד סביר שהפתרון הפרטי יתכנס לאיזשהו פתרון של המד"ר מסעיף א'. תקן אותי אם אני טועה. ::: סליחה, אני חושב שהטעתי אותך. העניין הוא שהקבועים יהיו תלויים גם על <math>k</math>, ואז תהיה התכנסות. בתרגול הבא שלנו אני אפתור תרגיל דומה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:57, 9 בדצמבר 2012 (IST)