שינויים

התרגיל אינו פתיר .. יוצא שם שלאותו מקדם יש שתי תוצאות שונות .== תרגיל 5-6, שאלה 8ג ==בדקתי גם בעזרת חישוב של מטלב ויוצא אני כמעט בטוח שיש טעות בסעיף האחרון, והפתרון לא פתירמתכנס. הפתרון בסעיף א', יצא (ווידאתי עם מופד): אתה מתכוון למד"ר <math>y''=Asin(\Omega x)+Bcos(\Omega x)+\frac{F}{2\Omega }xsin(\Omega x)</math> הפתרון בסעיף ב', יצא (שוב עם וידוא ממופד): <math>y=e^{-kx}(Asin(\cossqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x)+Bcos(3x\sqrt{\Omega^2-k^2} \cdot x))+\frac{F}{2k\Omega }sin(\Omega x)</math> והגבול כאשר k שואף לאינסוף לא נותן משהו שדומה לפתרון בסעיף א'. האם אני טועה? כי או שיש טעות בתרגיל? : זה באמת נראה קצת מוזר, אבל אין טעות בתרגיל. הטעות היא פתירה לדעתילהתייחס אל A,B בתור קבועים חופשיים. זה נכון שהם מספרים כלשהם - אבל הם בהחלט תלויים בתנאי ההתחלה <math>y(0),y'(0)</math>. נסה להביע את A,B בעזרת <math>y(0),y'(0)</math> ואז להשאיף <math>k \to \infty</math>. חג שמח. --[[משתמש:Michael|Michael]] 23:21, 8 בדצמבר 2012 (IST) ::בתרגיל היה כתוב k שואף ל0 ואני בטעות כתבתי שהוא שואף לאינסוף, ובמקרה של k שואף לאפס: אז אנחנו מקבלים שהפתרון הפרטי שואף לאינסוף, וזה נראה לי מוזר. ::כי לA וB, גם אם הם תלויים בתנאי ההתחלה (הם עדיין מספרים ממשיים) לא אמורה להיות השפעה בכלל על הפתרון הפרטי, ומאוד סביר שהפתרון הפרטי יתכנס לאיזשהו פתרון של המד"ר מסעיף א'. תקן אותי אם אני טועה. ::: סליחה, אני חושב שהטעתי אותך. העניין הוא שהקבועים יהיו תלויים גם על <math>k</math>, ואז תהיה התכנסות. בתרגול הבא שלנו אני אפתור תרגיל דומה. --[[משתמש:Michael|Michael]] 1121:5657, 28 בנובמבר 9 בדצמבר 2012 (IST)