אוטומורפיזם מעל F זה אומר שהוא משאיר את האיברים של F במקום נקודתית?
'''תשובה:''' כן
== שאלה 6 בתרגיל 4 ==
אני חושב שהכוונה היא שחבורת גלוואה פועלת על השורשים באופן טרנזיטיבי
כלומר קיים שורש <math>a</math> כך שלכל שורש b קיים אוטומורפיזם <math>\sigma</math> כך ש <math>\sigma (a)=b</math>
'''תשובה:''' הכוונה היתה ל
<math>K[x]</math> ולא F
לגבי הטרנזיטיביות, ההגדרה היא שלכל שני שורשים
<math>a</math> ו
<math>b</math>
קיים אוטומורפיזם <math>\sigma\in{Gal(E/K)}</math> כך ש <math>\sigma (a)=b</math>
== שאלה 5 תרגיל 5 ==
לא ברור לי האם האיברים a1,....an שייכים רק לשדה E או גם לשדה F המוכל בE?
'''תשובה:''' הם שייכים ל E, ולא ידוע אם הם שייכים ל F.
== תרגיל 7 - רמזים ==
בשאלה 1 כדאי להשתמש במשפט היסודי של תורת גלואה, מה ידוע לגבי תת-חבורות של חבורות אבליות?
[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%93%D7%99_%D7%A9%D7%9C_%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%92%D7%9C%D7%95%D7%90%D7%94]
בשאלה 5 נתון ש
<math>E^*</math> היא חבורה ציקלית. מה ידוע על אוטומורפיזמים של חבורות ציקליות?
== תרגיל 8 שאלה 6 ג ==
מותר לצטט את התרגול לגבי המשפט אם הפולינום האי פריק עם 2 שורשים מרוכבים
או שצריך להוכיח מחדש?
'''תשובה''': מותר
== תרגילך 10 שאלה 3 ==
האם הוכחנו שאפשר להרחיב אוטומורפיזם של שדות לסגור האלגברי שלו?
האם K הרחבה אלגברית?
== שאלה ממבחן (06 א') ==
אשמח לקבל הכוונה בשאלה 1:
הנה קישור
http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/tests/math/88311/4fa7944c6a085.pdf
תודה!!
'''תשובה''': תסתכל על התרגיל הראשון בתרגול השלישי.
== שאלות ממבחן 05 ב' ==
אפשר לקבל בבקשה הכוונה לשאלות 1,5 במבחן.
הנה קישור http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/tests/math/88311/4f0184541c72e.pdf
תודה!!
'''תשובה''': טוב, לגבי שאלה 1, מה שאני עשיתי (יכול להיות שיש פתרון יפה יותר) זה למצוא את ארבעת השורשים (זה קל)
ואז לרשום את כל המכפלות של זוג שורשים (x-a)(x-b)
ולראות מתי מקדמי המכפלה הם בשדה הבסיס. לדעתי יצא שם משהו כמו
<math>\sqrt{2n}\in\mathbb{Q}</math>
אבל אני לא מתחייב.
לגבי שאלה 5, זאת שאלה קלה, מה דרגת ההרחבה
<math>[\mathbb{Q}[a]:\mathbb{Q}]</math>
?
דרגת תת-הרחבה צריכה לחלק מספר זה.