האם הוכחנו שאפשר להרחיב אוטומורפיזם של שדות לסגור האלגברי שלו?
הוכחתי את זה בראש אם אקסיומת הבחירה האם אני K הרחבה אלגברית? == שאלה ממבחן (06 א') == אשמח לקבל הכוונה בשאלה 1:הנה קישורhttp://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/tests/math/88311/4fa7944c6a085.pdf תודה!! '''תשובה''': תסתכל על התרגיל הראשון בתרגול השלישי. == שאלות ממבחן 05 ב' == אפשר לקבל בבקשה הכוונה לשאלות 1,5 במבחן.הנה קישור http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/tests/math/88311/4f0184541c72e.pdf תודה!! '''תשובה''': טוב, לגבי שאלה 1, מה שאני עשיתי (יכול לצטט להיות שיש פתרון יפה יותר) זה למצוא את ארבעת השורשים (זהקל)ואז לרשום את כל המכפלות של זוג שורשים (x-a)(x-b)ולראות מתי מקדמי המכפלה הם בשדה הבסיס. לדעתי יצא שם משהו כמו<math>\sqrt{2n}\in\mathbb{Q}</math>אבל אני לא מתחייב. לגבי שאלה 5, זאת שאלה קלה, מה דרגת ההרחבה<math>[\mathbb{Q}[a]:\mathbb{Q}]</math>?דרגת תת-הרחבה צריכה לחלק מספר זה.