הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-311 תשעג סמסטר א"
(←תרגיל4 - שאלה 3 סע' א) |
Noamlifshitz (שיחה | תרומות) (←שאלה 3: פסקה חדשה) |
||
| שורה 33: | שורה 33: | ||
שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). | שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). | ||
ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?) | ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?) | ||
| + | |||
| + | == שאלה 3 == | ||
| + | |||
| + | שרשום במפורש הכוונה היא להרקות את | ||
| + | <math>\varphi\left(a+b\rho\sqrt[3]{2}+c\rho^{2}\left(\sqrt[3]{2}\right)\right)</math> כתלות ב <math>a,b,c</math> ? (כך ש <math>a,b,c\in F</math>) | ||
גרסה מ־14:42, 21 בנובמבר 2012
תוכן עניינים
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות 5,6 בתרגיל 1
מה מסמן Fp בשאלה 5? ואפשר הדרכה לפתרון תרגיל 6? תודה!
תשובה: כאשר רשום F הכוונה לשדה כללי. כאשר רשום 
אזי הכוונה לשדה הסופי עם p איברים, כאשר p ראשוני. בתרגול רשמתי 
, אבל מדובר באותו שדה.
אני מפרסם דחייה של שאלה 6 לתרגיל הבית הבא.
טעות בשאלה 2 בתרגיל 1 !!!
הטענה נכונה רק בכיוון אחד:
אם
אי-פריק אזי
אי-פריק.
דוגמא נגדית של הכיוון ההפוך:
והפולינום השני יהיה:
f פריק ולעומת זאת g אינו פריק.
תרגיל4 - שאלה 3 סע' א
משהו קצת לא במובן לי בשאלה: שורש 3 של 2 שייך לשדה F (אם לוקחים את שורש שישי של 2 מהשדה F ומעלים אותו בריבוע) ולכן אין כאן בעצם הרחבה של שדות (כמו כן הפולינום המינימלי של שורש 3 של 2 מעל Q הוא מדרגה 3 ולכן זו דרגת ההרחבה מעל Q ודרגת ההרחבה של F מעל Q היא 6 וע"פ משפט נקבל כי דרגות ההרחבה מעל Q אינן זרות כי 3 מחלק את 6). ולכן לא ברור לי איך מגדירים את חב' גלואה במקרה כזה שאין הרחבה של שדות (או שבכלל טעיתי בכל ההתחלה וכן יש הרחבה של שדות?)
שאלה 3
שרשום במפורש הכוונה היא להרקות את
![\varphi\left(a+b\rho\sqrt[3]{2}+c\rho^{2}\left(\sqrt[3]{2}\right)\right)](/images/math/2/4/a/24aae415da037cecc9130ac316fe1051.png)
כתלות ב 
? (כך ש 
)
