שינויים
/* הגדרות ומשפטים לבחינה */ פסקה חדשה
בהנתן הממח״ים <math>(X,\mathcal S,\mu),\ (Y,\mathcal T,\nu)</math> כש־<math>E</math> מדידה <math>\mathcal S</math> ו־<math>F</math> מדידה <math>\mathcal T</math>, כיצד מוגדר הנפח של <math>E\times F</math> אם <math>\mu(E)=0\ \and\ \nu(F)=\infty</math>? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]]<sup>[[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]]</sup> 21:12, 29 בינואר 2013 (IST)
:אמרנו בכיתה שבמקרה של אפס כפול אינסוף, נתייחס אליו כאפס.
:: גורדו צודק --[[משתמש:Michael|Michael]] 14:13, 30 בינואר 2013 (IST)
== משפטי האפיון ==
ד״ר הורוביץ לא כתב אילו מהמשפטים נקראים משפטי האפיון, אז אני רוצה לוודא שאלה השמות הנכונים:
* '''משפט האפיון להשתנות חסומה:''' <math>f\in\text{BV}([a,b])</math> אם״ם יש <math>g,h</math> עולות בקטע כך ש־<math>f=g-h</math>.
* '''משפט האפיון לקבוצות מדידות <math>\omega=\mu\times\nu</math>:''' <math>E\subseteq X\times Y</math> מדידה אם״ם <math>\forall S\subseteq X\times Y:\ \omega^*(S)=\omega^*(S\cap E)+\omega^*(S\setminus E)</math>.
תודה, [[משתמש:אור שחף|אור שחף]]<sup>[[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]]</sup> 14:32, 30 בינואר 2013 (IST)
:לגבי השתנות חסומה אתה צודק, לפי אפיון לקבוצות מדידות במרחב מכפלה, ראה משפט 9.7 בעמוד 68 ב[http://www.studenteen.org/modern_analysis.pdf סיכומיו של גיל] (מה שאני אומר מבוסס על דברי המרצה בשיעור החזרה).
:: שלום אור, גם כאן התשובה שקיבלת נכונה. שים לב שנתת את ההגדרה של קבוצה מדידה, ולא אפיון. --[[משתמש:Michael|Michael]] 21:06, 30 בינואר 2013 (IST)
== הגדרות ומשפטים לבחינה ==
מישהו יכול להזכיר את ההגדרות של:
1. פונקציות מידידות
2.מידת מכפלה
3.בסיס אורתונורמלי ואפיון בסיס אורתונורמלי?
תודה.
