אפשר בבקשה הסבר למעבר הזה???
זה לפי לינאריות ברכיב הראשון. <math>i<u+iv,u+iv>=i<u,u+iv>+i<iv,u+iv>=i<u,u+iv>+ii<v,u+iv>=i<u,u+iv>-<v,u+iv></math>:
<math>i<u+iv,u+iv>=i<u,u+iv>+i<iv,u+iv>=</math> <math>i<u,u+iv>+ii<v,u+iv>=i<u,u+iv>-<v,u+iv></math>. עדי == בהינתן פולינום ב- [R3<math>R_3[x ]</math> ==
איך אני מחשב את הנורמה שלו?
אם יש לי מטריצה...למשל מטריצה מסדר 3x3, איך אני מחשב את הנורמה שלה??
'''זה תלוי כיצד מוגדרת המ"פ בשאלה. <math>||v||=\sqrt{<v,v>}</math>
== תרגיל 10 שאלה 7 ==
בפתרון של תרגיל 10, שאלה 7, רשום בהתחלה ש"לפי משפט בכיתה, כאשר מוצאים בסיס אורתונורמלי...."
אפשר בבקשה לקבל את הניסוח המלא והמדוייק של המשפט הזה????
'''לכל קב' בת"ל <math>\{v_1,...,v_n\}</math> במ"ו V קיימת קב' אורתוגונלית <math>\{b_1,...,b_n\}</math> כך שלכל <math>k=1,...,n</math> מתקיים
'''<math>sp\{v_1,...,v_k\}=sp\{b_1,...,b_k\}</math>. עדי
ובקשר לפתרון שם...הרעיון הוא למצוא בסיס אורתונורמלי בדיוק כמו בשאר השאלות, והדרישות בשאלה
לשיוויונים: {'sp{v1}=sp{v1
sp{v1,v2}=sp{v2',v2'}
נובעות פשוט לפי אותו משפט מהכיתה? כלומר הפתרון עצמו זהה לשאר השאלות מהסוג של מציאת בסיס אוןרתונורמלי לפי התהליך של גרםשמיט , והדרישות שבשאלה נובעות רק מהמשפט? '''כן
== מציאת פ"מ ==
משום מה אני רואה בתשובות שכדי להוכיח שפ"א = פ"מ אז מציבים את המטריצה בחלק מהפ"מ שרוצים להוכיח ומראים בת"ל. למשל :
אם <math>x^3+ax^2+bx+c</math> הוא הפ"א אז מציבים את A^1 ואת A^2 ואומרים שהמטריצות הן בת"ל ולכן הפ"א = לפ"מ .
אני לא מבינה איך מסיקים את זה
אודה לתשובתך !!:)
'''שימו לב שכאשר מציבים מטריצה בפולינום מקבלים צירוף לינארי של חזקותיה.
'''אם הפ"א הוא מדרגה 3, ורוצים שהפ"מ יהיה שווה לפ"א, זה אומר שיש לשלול שהפ"מ הוא מדרגה נמוכה מ-3. כלומר שאם נציב את המט' בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא לא יתאפס. הצבת מטריצה בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא צ"ל של חזקות המטריצה עד מעלה 2, אם חזקות אלו יהיו בת"ל, הצ"ל הנ"ל לא יתאפס ולכן הפולינום בו הצבנו לא יכול להוות הפ"מ.
'''אם <math>\beta A+\gamma \ne 0</math> לכל <math>\beta,\gamma</math>
'''וגם <math>\alpha A^2+\beta A+\gamma\ne 0</math> לכל <math>\alpha,\beta,\gamma</math>
'''אז <math>x^3+ax^2+bx+c</math> הוא הפולינום המינימלי שמאפס את A.
'''עדי
== ספציפית בתרגיל לא ביקשו אבל ==
http://www.math-wiki.com/images/9/9c/89113solution11.pdf
איך אני מוצא נוסחה מפורשת עבור T(x,y,z,t)
מדובר על שאלה 3א'