משום מה אני רואה בתשובות שכדי להוכיח שפ"א = פ"מ אז מציבים את המטריצה בחלק מהפ"מ שרוצים להוכיח ומראים בת"ל. למשל :
אם <math>x^3+ax^2+bx+c</math> הוא הפ"א אז מציבים את A^1 ואת A^2 ואומרים שהמטריצות הן בת"ל ולכן הפ"א = לפ"מ .
אני לא מבינה איך מסיקים את זה
'''שימו לב שכאשר מציבים מטריצה בפולינום מקבלים צירוף לינארי של חזקותיה.
'''אם הפ"א הוא מדרגה 3, ורוצים שהפ"מ יהיה שווה לפ"א, זה אומר שיש לשלול שהפ"מ הוא מדרגה נמוכה מ-3. כלומר שאם נציב את המט' בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא לא יתאפס. הצבת מטריצה בפולינום מדרגה 2 או פחות הוא צ"ל של חזקות המטריצה עד מעלה 2, אם חזקות אלו יהיו בת"ל , הצ"ל הנ"ל לא יתאפס ולכן הפולינום בו הצבנו לא יכול להוות הפ"מ.
'''אם <math>bA\beta A+c\gamma \ne 0</math> לכל b<math>\beta,c\gamma</math>
'''וגם <math>aA\alpha A^2+bA\beta A+c\gamma\ne 0</math> k> לכל a<math>\alpha,b\beta,c\gamma</math>
'''אז <math>x^3+ax^2+bx+c</math> הוא הפולינום המינימלי שמאפס את A.
'''עדי
== ספציפית בתרגיל לא ביקשו אבל ==
http://www.math-wiki.com/images/9/9c/89113solution11.pdf
איך אני מוצא נוסחה מפורשת עבור T(x,y,z,t)
מדובר על שאלה 3א'