שינויים

שיחה:89-214 סמסטר א' תשעא/תרגילים

נוספו 485 בתים, 11:03, 27 בנובמבר 2010
/* תרגיל 5 */
* בשאלה 2 סעיף ב לא מנוסח באופן חד משמעי, האם הכוונה שלחבורה G אין תת חבורות נוספות כלל פרט לH? (הרי יש לפחות את הטריוויאליות). האם הכוונה שמסדר n אין עוד ת"ח לG פרט לH? מי הוא n? האם ניתן להניח כי <math>1<n<|G|</math> ? אולי הכוונה בכלל ש <math>|G|=n</math> ? (ואז אין בעצם כל כך מה להוכיח). אשמח להבהרות שיסבירו באופן חד משמעי מה השאלה פה.
::ניסוח יותר טוב: הוסף בתחילת הסעיף "יהי n ב-<math>\mathbb{N}</math>". (ובמילים אחרות: אתה צריך להראות שאם יש תת-חבורה כך שאין עוד תת-חבורות מאותו הסדר, אז היא נורמלית.) - דורון
* בשאלה 7 נתון שהחבורות <math>G_1\subseteq G_2\subseteq ...\subseteq G_n\subseteq...</math> פשוטות ויש להוכיח כי <math>G=\bigcup_{n}G_n</math> פשוטה. זה הרי נתון שהיא פשוטה, לא? כתוב על כל אחת מהן שהן פשוטות ושהן מוכלות אחת בשניה, אז האיחוד הזה הוא ממילא אותה חבורה עצמה שנתון שהיא פשוטה. לא ברור לי מה יש להוכיח כאן.
משתמש אלמוני