הוכחה שתמיד קיים שדה מפצל: ראו סעיף 13 ב[[89-214 סמסטר א' תשעב/תקצירים#שדות סופיים - גרסה נטולת חוגים|שעור על שדות סופיים]].
איך מפרקים פולינום מעל שדה: לא למדתם שיטות כלליות, ואינני מצפה מכם לדעת אותן. אבל תמיד אפשר לחפש שורשים, וכידוע כל שורש משרה גורם ליניארי. הקשר בין הפולינום לשדה המתקבל: מכיוון שהשדה מסדר q=p^n הוא יחיד (עובדה שלא הוכחנו בשעור!), כל השדות <math>\ F[x]/F[x]f(x)</math>, כאשר f פולינום אי-פריק ממעלה n מעל השדה הסופי F, הם איזומורפיים זה לזה. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 22:36, 11 בפברואר 2012 (IST)