שינויים
נניח אני רוצה לבטא את המחלק המשותף המקסימלי של 840,575 כצירוף לינארי שלהם.
תודה מראש ושבת שלום!
:שתי הערות עריכה בויקי: כדאי להשתמש בכותרות (מוסיפים עם מספר של "=" משני הצדדים) וכדאי להשתמש בכתיב מתמטי (הכפתור עם <math>\sqrt{n}</math>) כדי להכניס ביטויים מתמטיים.
:התשובה לשאלה היא פשוט ליישם את [https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm אלגוריתם אוקלידס המורחב]. רמז קל: זה גם מה שנדרש בשאלה 1. בקישור יש כמה דוגמאות מפורטות.
:הדרך שבה מצאת את המחלק המשותף המקסימלי נכונה, ודרושה להמשך. בכל שלב (מעבר) באלגוריתם אוקלידס אפשר להציג את שארית החלוקה <math>r</math> כצירוף של שני המספרים שמחלקים <math>r=n-qm</math>. נתחיל מן השלב האחרון ונתקדם "מעלה":
:* בסוף קיבלת כי <math>5 = 1 \cdot 45 - 1 \cdot 40</math>.
:* נציב את הביטוי ל-<math>40</math> מהשלב אחד לפני האחרון <math>5 = 1 \cdot 45 - 1 \cdot (265 - 5 \cdot 45)</math>. אם נצמצם נקבל <math>5 = -1 \cdot 265 + 6 \cdot 45</math>.
:* כעת מציבים ביטוי עבור <math>45</math> עם <math>265</math> ו-<math>575</math>.
: כך ממשיכים עד שמגיעים לביטוי עם המספרים המקוריים שעבורם חיפשנו <math>\mathrm{gcd}</math>.
== אם f | 2c וגם f | 2d האם אני יכול להסיק מכך ש- ( f | (2c,2d ? ==
