שינויים
/* עזרה! */ פסקה חדשה
:ההגדרה של חבורה ציקלית היא חבורה שאיבר מאיבריה יוצר אותה לבדו. סדר של איבר הוא סדר החבורה הציקלית שהוא יוצר. אם g היה יוצר חבורה ציקלית מסדר 8 אז הסדר שלו כאיבר היה 8; לכן, מכך שהסדר שלו איננו 8 נובע שהוא איננו יוצר חבורה מסדר זה. [[משתמש:חיים רוזנר|חיים רוזנר]] ([[שיחת משתמש:חיים רוזנר|שיחה]]) 04:41, 18 בדצמבר 2013 (EST)
== עזרה! ==
אני רוצה להוכיח שהחבורה <math>\mathbb{Z}_{10}X\mathbb{Z}_{15}</math לא ציקלית.
ראיתי פתרון שכתוב בו שהיא לא ציקלית בגלל בגלל שאין בה איבר מסדר 150.
שאלה 1: למה אין בה איבר מסדר 150?
שאלה 2: למה העובדה שאין בה איבר מסדר 150, גוררת שהיא לא ציקלית?
שאלה 3: למה הטענה הבאה נכונה: \forall (a,b)\in \mathbb{Z}_{10}X\mathbb{Z}_{15} ==>30(a,b)=(0,0)
שאלה 4: למה מהטענה האחרונה נובע שאין איבר מסדר 150?
תודה מראש על התשובות!
