קיימים מספר מצבים עבור פונקציות רציונאליות <math>f\left (x\right )=\frac{p(x)}{q(x)}</math> (כאשר <math>p(x),q(x)</math> פולינומים). להלן חמישה:
=== מצב ראשון: <math>deg\ p=deg\ q-1</math> ===
במצב כזה, <math>deg\ q'=deg\ p</math>, לכן קיים קבוע <math>c</math> שעבורו <math>h=cp-q'</math> יהיה ממעלה יותר נמוכה, כלומר <math>deg\ h<edg\ q-1</math>. נקבל:
מפרקים לשברים חלקיים כפי שמוסבר בקובץ [[מדיה:שברים חלקיים.pdf|הזה]].
=== מצב שלישי: <math>deg\ p\ge deg\ q</math> ===
מבצעים חילוק פולינומים וחוזרים למצבים הקודמים.
[[אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית|הרחבה]]
== סיכום ==
'''[[מדיה:אינטגרלים לא-מסוימים.pdf|דף מסכם]]'''