שינויים

שיטות אינטגרציה

הוסרו 528 בתים, 10:04, 21 במרץ 2018
/* השלמה לריבוע */
===דף אינטגרלים===
[[מדיה:אינטגרלים.pdf|ראה כאן]]
 
===השלמה לריבוע===
כאשר נקבל פונקציה רציונאלית שבמונה שלה יש מספר ובמכנה שלה פולינום ממעלה שניה, ניתן להשלים את הפולינום לריבוע ולהעזר ב- <math>\arctan</math> .
 
====דוגמא====
<math>\int\frac{dx}{x^2+x+\frac{5}{4}}</math>
 
נעזר בהשלמה לריבוע של המכנה. נקבל:
 
<math>\int\frac{dx}{x^2+x+\frac{5}{4}}=\int\frac{dx}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1}=\arctan\left(x+\frac{1}{2}\right)+C</math>
==אינטגרציה בחלקים==