שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיטות הוכחה בסיסיות

נוספו 948 בתים, 16:20, 7 ביולי 2015
ראשית מומלץ לקרוא את החלק הרלוונטי [[88-101 חשיבה מתמטית - הגדרות והוכחות#הוכחות|בקורס לחשיבה מתמטית]]
 
==הוכחה בשלילה==
שיטת הוכחה זו נפוצה ואהובה משתי סיבות. ראשית, היא נפוצה בתרבות האנושית; לדוגמא, נניח שהיא לא הייתה נפוצה, אז מבנה המשפט הזה לא היה מוכר לכם. כיוון שמבנה המשפט אכן היה מוכר לכם, סימן שהוכחה בשלילה היא נפוצה.
 
שנית, בשיטות הוכחה ישירות, בהן עלינו להסיק טענה מסוימת, עלינו לזכור טענה זו ולכוון אליה כמטרה. בהוכחה בשלילה עלינו רק לזכור שמטרתנו להגיע לסתירה.
 
===מבנה שאלה והוכחה בשלילה===
 
מבנה שאלה:
 
*נתונים.
*טענה שצריך להוכיח.
 
מבנה ההוכחה:
 
*נניח את הנתונים.
*נניח את השלילה של הטענה שצריך להוכיח.
*נסיק סתירה.
 
===דוגמא===