שינויים
/* דוגמא */
*נסיק סתירה.
===דוגמא1=== *תהיינה A,B קבוצות המקיימות <math>A\backslash B=B\backslash A</math>. *הוכיחו כי <math>A=B</math> '''הוכחה בשלילה''': *נתון: <math>A\backslash B=B\backslash A</math>*צ"ל: <math>A=B</math> '''נניח בשלילה''' כי <math>A\neq B</math>. לכן קיים <math>a\in A</math> כך ש <math>a\notin B</math> (או ההפך) לכן לפי ההגדרה <math>a\in A\backslash B</math> אבל <math>a\notin B\backslash A</math> (או ההפך) לכן <math>A\backslash B\neq B\backslash A</math> '''בסתירה'''. ===דוגמא 2=== *תהיינה A,B קבוצות כך ש <math>(A\backslash B)\cup B = (A\cup B)\backslash B</math>. *הוכיחו כי <math> B = \phi</math> '''הוכחה בשלילה''': '''נניח בשלילה''' כי <math>B\neq \phi</math>. לכן קיים איבר <math>b\in B</math>. לכן <math>b\in B \or b\in(A\backslash B)</math>. '''שימו לב''' השתמשנו כאן בכלל ההיסק הבא: מהנחת טענה א', ניתן להסיק שטענה א' או טענה ב' נכונות. לכן <math>b\in(A\backslash B)\cup B</math>. מצד שני כיוון ש<math>b\in B</math>, ניתן להסיק כי <math>b\in B \or b\not\in(A\cup B)</math>. אבל זה שקול לפי דה מורגן לטענה <math>\neg \left(b\not\in B \and b\in(A\cup B)\right)</math>. כלומר <math>\neg \left(b\in(A\cup B)\backslash B\right) </math>. לכן <math>b\not\in(A\cup B)\backslash B </math>. '''בסתירה''' לכך ש <math>(A\backslash B)\cup B = (A\cup B)\backslash B</math>. ===דוגמא 3===יהי מספר ממשי <math>x\geq 0</math> המקיים את הטענה- לכל מספר חיובי <math>\epsilon>0</math> מתקיים <math>x<\epsilon</math>. הוכח כי x=0
