שינויים
/* הוכחת פסוק עם כמתים- לכל או קיים */
כיוון שאין סוף חסם למספרים הטבעיים, ניתן לבחור מספר n כלשהו הגדול מ<math>\frac{1}{x}</math>.
==חלוקה למקרים==
'''דוגמא''' הוכיחו כי לכל n טבעי ולכל x אי שלילי מתקיים <math>\frac{x}{1+n^4x^2}\leq \frac{1}{n^2}</math>
'''הוכחה''':
יהי n טבעי ויהי <math>x\geq 0</math>.
לכן סה"כ לכל x אי שלילי ולכל n טבעי מתקיים <math>\frac{x}{1+n^4x^2}\leq \frac{1}{n^2}</math> כפי שרצינו.
