שינויים

שיטת ההצבה היא שיטת החלפת משתנים לצורך אינטגרציה, לפי כלל -השרשרת לגזירה.

<math>[\frac{d}{dx}f\big(g(x)\big)]'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x)</math>

לכן, '''נוסחאת נוסחת ההצבה''' הינההנה:

::<math>\int{f\big(g(x)\big)\cdot g'(x)dx}=F\Bigbig(g(x)\Bigbig)+C</math>

 כאשר <math>F'=f</math>.

<math>\int{f\big(g(x)\big)\cdot g'(x)dx}</math>

ולכן <math>\int{f\big(g(x)\big)\cdot g'(x)dx}=\int{f(t)dt}=F(t)+C=F\big(g(x)\big)+C</math> 

הסימון הזה נוח יותר לפתרון תרגילים מאשר הסימון הראשון שנובע ישירות מכלל -השרשרת.

*בוחרים הצבה <math>t=g(x)</math> או <math>x=h(t)</math>.

*גוזרים את שני הצדדים וכופלים ב- <math>dx,dt</math>.

::<math>dt=g'(x)dx</math> או <math>dx=h'(t)dt</math>.

*במקרה הראשון, אם הביטוי <math>g'(x)dx</math> אינו מופיע באינטגרל, והפונקציה <math>g </math> הפיכה, נחליף להצבה <math>x=g^{-1}(t)</math>