שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תחרות חנוכה לינארית 2 תשעב

הוסרו 561 בתים, 09:46, 15 בינואר 2012
/* תשס"ב, מועד א', שאלה 4(דה-שליט,שלום,שלו) - אלעד איטח */
===???, מועד א', שאלה 5 (עדין)- אלעד איטח===
א. הגדר ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של ערך עצמי.
ב. מצא צורת זג'ורדן של <math>A=\begin{pmatrix}
2&2 &-1 \\
0 &-1 &2 \\
ג. מצא את הערכים העצמיים של A.
ד. מצא ריבוי אלגברי וריבוי גיאומטרי של כל ע"ע(בעזרת ב').
ה. מצא צורת זג'ורדן של A (באמצעות א' ו-ב').
[[פתרון 4 (אלעד איטח)|פתרון (אלעד איטח,נעם ליפשיץ)]]
</math> אזי:
א. A מטריצה בצורת זג'ורדן.
ב. A לכסינה.
קישור למקור: http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/LinearAlgebra/Exams/HU_LA2/80135_2002_2_1_1.pdf
 
'''עמנואל''': מצאתי טעות - מימד המרחב של 4 הוא 3 ולא 2 (מכיוון שלא הגיוני שנתקן בדף התוכן, לא ברור איפה צריך לרשום את התיקונים - פה, או בדף השיחה של הפתרון? מתקנים בדף התוכן וחותמים את השם שלך)
אבל הוא צודק
===תשס"ג, מועד א', שאלה 5 בשאלות הרב-ברירה (דה-שליט+לובוצקי) - אלעד איטח===
<math>m_{A}(t)=m_{B}(t)=(t-1)^{2}(t-2)(t-3)</math>
הן דומות '''תיקון(עמנואל):''' המשפט שבסוף הפתרון שגוי. ניתן לבנות דוגמאות נגדיות מסדר 7. נפתלי: טוב מה אכפת לי? פרטתי הכל נכון?
[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ט, מועד א, שאלה 10|פתרון (נפתלי וקסמן)]]
===תשס"ד, מועד א', שאלה 11 (סלע+איזנברג) - עמנואל סגל===
מצא את צורת זג'ורדן של <math>\begin{pmatrix}
5 & 0 & 0 &0 \\
1& 4 & 0 & 0\\
תהי <math>A \in \mathbb{C} ^{n \times n}</math>.
הוכיחו כי צורת זג'ורדן של <math>A</math> היא יחידה כדי שינוי סדר הבלוקים.
[[פתרון לינארית 2, אונ' עברית, תשס"ה, מועד א, שאלה 9 |פתרון (עמנואל סגל)]]
===יוני 2010, אוניברסיטת קנט, שאלה 21 (וייט) - נטע צדוק===
מצא את כל צורות זג'ורדן האפשריות לסעיפים הבאים. הסבר את תשובתיך!
א. אופרטור לינארי <math>T</math> שהפולינום האופייני שלו הוא: <math>P_T(x)=(x-2)^4(x-3)^2</math> והפולינום המינימלי שלו הוא: <math>M_T(x)=(x-2)^2(x-3)^2</math>
ד. מצא את המימדים של כל המרחבים העצמיים של המטריצות
ה. מצא את צורת הזהג'ורדן של המטריצות
[[פתרון לינארית 2, אונ' קנט, 2010, יוני, שאלה 25|פתרון (נוי מאור)]]
451
עריכות