שינויים

תמורה

נוספו 259 בתים, 09:53, 6 באפריל 2012
המילים סתם מסבכות. שיקלו לשנות להצרנות של התנאים.
תמורה היא פונקציה המשמשת לחישוב דטרמיננטה של מטריצה.==הגדרה==הסימן נראה כך: תהי <ארזmath>A=\{1,תכניס אתה יודע שאני עדיין מסתבך עם זה2,...,n\}</math>.
'''תמורה אומרת, תביא לי מספר ואני אתן לך מספר אחר''' היא פונקציה חח"ע ועל מA לA.
בדטרמיננטות היא נותנת מספר שהוא אינדקס העמודה'''מחזור''' <math>\sigma=(a_1 a_2 ... a_n)</math> הוא תמורה המקיימת::לכל <math>i<k</math> מתקיים <math>\sigma(a_i)=a_{i+1}</math>:<math>\sigma(a_k)=a_1</math>:לכל <math>n\in A</math> כך שלכל i <math>n\neq a_i</math> מתקיים <math>\sigma(n)=n</math>  נהוג לסמן תמורה באופן הבא, כלומר אם יש לנו מטריצה שלוש על שלושאו כהרכבה של מחזורים. :<math>\begin{pmatrix} 1 & 2 & \cdots & n \\ \sigma(1) & \sigma(2) & \cdots & \sigma(n)\end{pmatrix}</math>    ==דוגמאות==ניקח <math>A=\{1, והתמורה על אחד נותנת שתיים2, אז עבור שורה אחת3\}</math>, יהיה לנו את האיבר השני, כלומר ואת התמורה המחליפה בין 1 לבין 2. ניתן לסמן אותה באופנים הבאים: <math>a_\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 3\end{12pmatrix}=(1 2)</math>
451
עריכות