האמפליטודה A והפאזה <math>\phi</math> תלויים בתנאי התחלה של המערכת. משרעת התנודות הולכת וקטנה עם הזמן בהתאם לחוק <math>\exp (-\delta t)</math> ניתן לראות כי תדר התנודות העצמיות תלוי בכוח המרסן (ככל שהכוח המרסן יגדל, תדר התנודות העצמיות יקטן).
עבור מטוטלת מתמטית <math>\omega_0^2= {g \over l}</math>
ולכן <math>\Omega ^2 = {g \over l} - \delta ^2</math>, במשרעות קטנות מחזור התנודות העצמיות של המטוטלת , <math>T_0</math>, אינו תלוי במשרעת. עובדה זו גילה גלילאו הצעיר (1583) כאשר צפה בתנודות של נברשת תחת משבי רוח. מכוון שלא היו אז שעוני עצר הוא השווה את תדירות תנודות הנברשת עם תדירות הדופק שלו. בזוויות גדולות, זמן המחזור של המטוטלת גדל כאשר אמפליטודת התנודות גדלה. ניתן למצוא את זמן המחזור של מטוטלת, הפתרון לא אנליטי, אך ניתן להביעו באמצעות <math> \ F(k,\phi)</math> [http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral#Functional_relations האינטגרל האליפטי של לז'נדר מהסוג הראשון] (Complete elliptic integral of the second kind) כך: :: <math> T=4\sqrt{\frac{l}{g}}F(\sin\frac{\theta_0}{2},\frac{\pi}{2}) </math>.
===תנודות מאולצות===