שינויים
/* מכניקה המילטונית */
=== מכניקה המילטונית ===
* '''התמרת לז׳נדר:''' תהי <math>f</math> פונקציה קמורה או קעורה של המשתנה <math>x</math> ונגדיר <math>s(x)=\frac{\partial f(x)}{\partial x}</math>. לכן <math>s</math> מונוטונית ובפרט קיימת לה פונקציה הופכית <math>x(s)</math>. התמרת לז׳נדר של <math>f</math> מוגדר כ־<math>g(s):=x(s)\cdot s-f(x(s))</math>.
* <math>\frac{\partial g}{\partial s}=x</math>.
* התמרת לז׳נדר של התמרת לז׳נדר היא הפונקציה המקורית.
* '''סוגרי פואסון:''' בתנועת גוף ניתן להציג רבים מהגדלים הדינמיים (דהיינו, תלויים בתנועה) כפונקציות של הקואורדינטות ושל התנע המוכלל. סוגרי פואסון של שני גדלים <math>A(\vec p,\vec q,t),B(\vec p,\vec q,t)</math> מוגדרים כ־<math>\{A,B\}:=\sum_i\left(\frac{\partial A}{\partial q_i}\frac{\partial B}{\partial p_i}-\frac{\partial B}{\partial q_i}\frac{\partial A}{\partial p_i}\right)</math>.
* <math>\{A,B\}=-\{B,A\}</math>.
* מתקיים <math>\frac{\mathrm dA}{\mathrm dt}=\frac{\partial A}{\partial t}+\{A,\mathcal H\}</math> כאשר <math>\frac{\partial A/}{\partial t}</math> הוא השינוי ב־<math>A</math> לפי תלות מפורשת בזמן (בניגוד לתלות ע״י <math>\vec p(t),\vec q(t)</math>).
== דוגמאות חשובות ==
