שינויים
* '''הטורק/מומנט הפיתול''' של גוף מוגדר כ־<math>\vec\tau:=\vec r\times\vec F=\dot\vec L</math>.
* '''חוק שימור התנע הזוויתי:''' אם שקול הכוחות פועל במקביל ל־<math>\vec r</math> אז <math>\vec L\equiv\text{const.}</math>.
== מכניקה אנליטית ==
=== פונקציונלים ===
* '''פונקציונל:''' פונקציה <math>S</math> ממרחב פונקציות מסוים <math>\mathcal B</math> לקבוצת סקלרים. בקורס זה נעסוק רק בפונקציונלים מהצורה <math>S(q)=\int_{t_1}^{t_2}\mathcal L\!\left(\vec q,\dot\vec q,t\right)\mathrm dt</math> כאשר <math>\mathcal L</math> היא ''הלגראנז׳יאן'' של הבעיה.
* '''מינימיזציה:''' נרצה למצוא את הפונקציה <math>\vec q</math> שעבורה <math>\vec q(t_1)=\vec a\ \and\ \vec q(t_2)=\vec b</math> ו־<math>S(\vec q)</math> מקבל ערך קיצון מקומי, כאשר <math>\vec q</math> דיפרנציאבילית ו־<math>\mathcal L</math> גזירה חלקית ברציפות. אזי תנאי הכרחי שעליה לקיים הוא שלכל <math>i</math> מתקיימת ''משוואת אוילר–לגראנז׳'': <math>\frac{\partial\mathcal L}{\partial q_i}-\frac\mathrm d{\mathrm dt}\frac{\partial\mathcal L}{\partial\dot q_i}=0</math>.
* תהי <math>\vec p=\vec p(\vec q)</math> התמרת קואורדינטות מ־<math>\vec q</math> ל־<math>\vec p</math>. אם <math>\vec q_0</math> מקיימת את משוואת אוילר–לגראנז׳ <math>\frac{\partial\mathcal L}{\partial q_i}-\frac\mathrm d{\mathrm dt}\frac{\partial\mathcal L}{\partial\dot q_i}=0</math> אזי גם <math>\vec p_0:=\vec p(\vec q_0)</math> מקיימת <math>\frac{\partial\mathcal L}{\partial p_i}-\frac\mathrm d{\mathrm dt}\frac{\partial\mathcal L}{\partial\dot p_i}=0</math>.
== דוגמאות חשובות ==
