שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תקציר פיזיקה למתמטיקאים, סמסטר ב תשע״ג

הוסרו 345 בתים, 16:17, 25 במאי 2013
/* תזכורות ונוסחאות */
=== תזכורות ונוסחאות ===
* '''מכפלה וקטורית:''' <math>\vec u\times\vec v:=\begin{pmatrix}u_yv_z-u_zv_y\\u_zv_x-u_xv_z\\u_xv_y-u_yv_x\end{pmatrix}\simeq\begin{vmatrix}\hat\mathbf x&\hat\mathbf y&\hat\mathbf z\\u_x&u_y&u_z\\v_x&v_y&v_z\end{vmatrix}</math>
* '''גרדיאנטדל:''' <math>\nabla f:=\fracbegin{pmatrix}\partial f}{/\partial x}\hat\mathbf x+\frac{\partial f}{/\partial y}\hat\mathbf y+\frac{\partial f}{/\partial z\end{pmatrix}</math>. ה''גרדיאנט'' הוא <math>\hat\mathbf znabla f</math>* ', ה''דיברגנץ:''' הוא <math>\nabla\cdot\vec F:=\frac{\mathrm dF_x}{\mathrm dx}+\frac{\mathrm dF_y}{\mathrm dy}+\frac{\mathrm dF_z}{\mathrm dz}</math>* ', ה''רוטור/קרל:''' <math>\nabla\times\vec F=\left(\frac{\partial F_z}{\partial y}-\frac{\partial F_y}{\partial z}\right)\hat\mathbf x+\left(\frac{\partial F_x}{\partial z}-\frac{\partial F_z}{\partial x}\right)\hat\mathbf y+\left(\frac{\partial F_y}{\partial x}-\frac{\partial F_x}{\partial y}\right)\hat\mathbf z</math>* ', וה''לפלסיאן:''' <math>\Delta f:=\nabla^2f:=\nabla\cdot\nabla f=\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 f}{\partial z^2}</math>.
=== קואורדינטות ===