שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תקציר תורת המספרים, סמסטר א תשע״ג

אין שינוי בגודל, 17:23, 28 באוגוסט 2013
* '''משפט אוילר:''' אם <math>(a,m)=1</math> אז <math>a^{\varphi(m)}\equiv1\pmod m</math>. ''משפט פרמה'' הוא מקרה פרטי כאשר <math>m</math> ראשוני.
* '''משפט וילסון:''' <math>(p-1)!\equiv-1\pmod p</math>.
* '''מבחן הראשוניות של Salovay Solovay & Strassen:''' <math>m</math> ראשוני אם״ם <math>m=2</math> או <math>\forall x\in[1,m-1]\cap\mathbb Z:\ (x,m)1=1\ \and\ x^\frac{m-1}2\equiv\left(\frac xm\right)\pmod m</math>.
:* אם <math>m</math> פריק אז <math>x</math> שלא מקיים את התנאי הנ״ל נקרא עד לפריקות של <math>m</math>.
:* אם <math>m</math> פריק אז לפחות חצי מהמספרים <math>1,2,\dots,m-1</math> הם עדים לפריקות.