שינויים

תרגול 10 תשעז

נוספו 559 בתים, 09:47, 22 בדצמבר 2017
/* מחלקות שקילות וחלוקה */
ג. כל מספר כשמחסרים ממנו את הערך השלם התחתון שלו מקבלים משהו בין 0 ל-1, והם שקולים כי ההפרש הוא הערך השלם התחתון, שהוא, מהגדרתו, מספר שלם.
 
====תרגיל====
 
על <math>\mathbb{R}\times \mathbb{R}</math> נגדיר יחס <math>~</math> ע"י: לכל <math>(x_1,y_1),(x_2,y_2)</math>:
 
<math>(x_1,y_1)~(x_2,y_2)\iff x_1^2+y_1^2=x_2^2+y_2^2</math>.
 
קל לראות שזהו יחס שקילות. מהי, מבחינה גיאומטרית מחלקת השקילות של <math>(0,1)</math>? ומהי, מבחינה גיאומטרית, קבוצת המנה?
 
=====פתרון=====
 
מעגל עם רדיוס 1 מסביב לראשית. קבוצת המנה - אוסף המעגלים מסביב לראשית.
1,419
עריכות