שינויים

לפי ההגדרה, אם <math>x</math> הוא דו־ריבועי, אז קיימים <math>a,b</math> כך ש-<math>x=a^2+b^2</math>, ובאופן דומה אם <math>y</math> דו־ריבועי, אז קיימים <math>c,d</math> כך ש-<math>y=c^2+d^2</math>. כדי להוכיח ש-<math>xy</math> הוא גם דו־ריבועי, יש להראות שקיימים <math>e,f</math> כך ש-<math>xy=e^2+f^2</math>. נעזר בזהות <math>(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac-bd)^2+(ad+bc)^2</math>. לכן קיבלנו <math>xy = (ac-bd)^2+(ad+bc)^2</math>, ומכאן שנוכל לבחור את <math>e,f</math> הדרושים לנו להיות <math>e=ac-bd</math>, <math>f=ad+bc</math>.

==שלילת פסוקים==